作者didii7to (86)
看板logic
标题Re: [请益]头上猜数字
时间Wed Apr 14 17:20:49 2010
※ 引述《plovec ()》之铭言：
: 假设有4个人(甲乙丙丁)以及1个主持人A
: 甲 乙 丙 丁头上数字依序是1.2.3.4
: (每个人只看不到自己头上的数字.但是可以看到其他人头上的数字)
: 黑板上有写了四个数字10.11.12.13
: 其中黑板上某个数字是所有人头上的总和
: 主持人A依序问甲乙丙丁四人是否知道头上的数字
: 甲:不知道
: 乙:不知道
: 丙:不知道
: 丁:不知道
: 甲:不知道
: 乙:不知道
: 丙:不知道
: 丁:不知道
: 一直下去.....
: 忽然有个人说我知道我头上的数字了
: 然後其他人也渐渐说 我知道了
: 请问这个过程该怎麽说明
: 听说这是一位康威博士发明的小游戏
: 却搞死我了@@...
: 谢谢帮忙了
答案:第4轮 轮到甲 甲会说知道
解的过程
甲(1.2.3.4) (10.11.12.13) 当甲说不知道时
乙(2.3.4) (10.11.12) 乙推论不可能是13 所以自己没有5的可能
丙(3.4.5) (10.11.12) 丙推论........13 所以自己....6.......
丁(4.5.6) (10.11.12) 丁推论........13 所以........7.......
以上为第一轮结束 到丁说不知道 每个人都是以甲的不知道来做推论
重点→第2轮开始 甲在听到乙说不知道时他先"假设自己是乙"
自然也推得13不可能 继续往下
甲(1.2.3) (10.11.12) 当甲说不知道时
乙(2.3) (10.11) 乙推论不可能是12 所以自己没有4的可能
丙(3.4) (10.11) 丙推论........12 所以自己....5.......
丁(4.5) (10.11) 丁推论........12 ............3
到了第3轮
甲(1.2) (10.11)
乙(2) (10)
丙(3) (10)
丁(4) (10)
到第4轮
甲(1) (10)
懂了吗各位~~~
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真相只有一个...
就是...
我最帅!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.29.35.150
1F：→ teves:一样的错,甲又不知道乙拥有的资讯是什麽,他怎麽假设自己是乙 04/15 17:53
2F：→ teves:如果今天四个人头上是2,2,3,4 请你说明第一轮的反应会不一样 04/15 17:55
3F：→ teves:更正,4,2,3,4 如果能说明会造成乙,丙,丁任何一人会说出知道 04/15 17:57
4F：→ teves:那甲才有办法推论总和不是13 04/15 17:58
5F：→ didii7to:如果你是乙在听到甲说不知道而你看到 1.3.4 你就知道头 04/15 20:12
6F：→ didii7to:上不是5 而不可能为13 (这种假设是排除可能性) 并没错 04/15 20:14
7F：→ didii7to:你改成 4.2.3.4 那黑板就是[10~~~~15唷] 结果不一样!! 04/15 20:17
8F：→ didii7to:换种说法"甲"假设自己头上是1~4的话乙会配出哪些可能 04/15 20:20
9F：→ didii7to:如果你不懂 可以参考黑白帽的例子 不过这题代有数子复杂 04/15 20:21
10F：→ didii7to:一些 不过大同小异 ~~~ 04/15 20:21
11F：→ didii7to:解答错了.....是第3轮"乙"开始说知道!!......... 04/16 10:45