※ 引述《bagaqq (彭小黑)》之銘言： : 感謝M大的回答 : 不過我想我的疑慮應該是這樣︰ : 馬的頭是動物的頭 這句話 : (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] 裡面把for all拿掉 : (∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy) 的意思翻譯就變成︰ : 對於任何x來說 : 如果"有"馬且x是那隻馬的頭 : 則 : "有"動物且x是那隻動物的頭 : 我的問題是出在兩個分開的存在量詞上 以我的理解 : 這樣的翻譯似乎只有說明上面那樣 : 並沒有說 : "馬的頭是動物的頭" : 我的問題就在這裡了 : 煩請各位幫忙 謝謝!! 首先可能是中文無法完整呈現quantification的結構, 通常在述詞邏輯中, a P (e.g. a horse)與 some P (e.g. some horse), 我們都會用existential quantification來表示, 這點用中文想會有點怪, 但目前邏輯和自然語言翻譯的約定是如此。 所以如果用Hxy表示 x is a head of y, 那麼 當y代入的是一個name時, 這沒有什麼問題, 例如, x is a head of Peter (表示x是Peter的頭), 但當y代入的詞是 'a horse' 時, 在文法上會稱為是 indefinite article, 也就是說它並不指稱某一特定的馬, 而是指稱到「未確定」的馬, 通常就會用existential quantification。 這裡補充的是, existential quantification並不一定是講「存在」, 而在indefinite reference時也會用, 所以不妨比較一下底下兩句: (1) I met a man (2) I met the man 要如何翻譯呢？ 假設Fx:I met x 對於(2), 我們可以用 'a' 來指稱 the man (或標準的用法是用Russell的翻法, 現略) 故(2)就會是 Fa, 但(1)就必須要用existential quantification了, 即(Ex)(x is a man & Fx)。 回到馬頭的問題來, 我們同樣地可以比較下列兩個: (1) x is a head of a horse (2) x is a head of the horse 如果讓Hxy: x is a head of y, 那麼很顯然地, (1)應該翻成: (Ey)(Sy & Hxy); 你覺得這式子講的是「有隻馬而x是它的頭」, 但這等價於「x是一隻馬的頭」。 放回universal quantification, 整個句子變成是: 對任何x而言, 如果x是一隻馬的頭, 則x是一隻動物的頭。 也就是: 任何馬的頭都是動物的頭。 --

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