※ 引述《bagaqq (彭小黑)》之铭言： : 感谢M大的回答 : 不过我想我的疑虑应该是这样︰ : 马的头是动物的头 这句话 : (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] 里面把for all拿掉 : (∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy) 的意思翻译就变成︰ : 对於任何x来说 : 如果"有"马且x是那只马的头 : 则 : "有"动物且x是那只动物的头 : 我的问题是出在两个分开的存在量词上 以我的理解 : 这样的翻译似乎只有说明上面那样 : 并没有说 : "马的头是动物的头" : 我的问题就在这里了 : 烦请各位帮忙 谢谢!! 首先可能是中文无法完整呈现quantification的结构, 通常在述词逻辑中, a P (e.g. a horse)与 some P (e.g. some horse), 我们都会用existential quantification来表示, 这点用中文想会有点怪, 但目前逻辑和自然语言翻译的约定是如此。 所以如果用Hxy表示 x is a head of y, 那麽 当y代入的是一个name时, 这没有什麽问题, 例如, x is a head of Peter (表示x是Peter的头), 但当y代入的词是 'a horse' 时, 在文法上会称为是 indefinite article, 也就是说它并不指称某一特定的马, 而是指称到「未确定」的马, 通常就会用existential quantification。 这里补充的是, existential quantification并不一定是讲「存在」, 而在indefinite reference时也会用, 所以不妨比较一下底下两句: (1) I met a man (2) I met the man 要如何翻译呢？ 假设Fx:I met x 对於(2), 我们可以用 'a' 来指称 the man (或标准的用法是用Russell的翻法, 现略) 故(2)就会是 Fa, 但(1)就必须要用existential quantification了, 即(Ex)(x is a man & Fx)。 回到马头的问题来, 我们同样地可以比较下列两个: (1) x is a head of a horse (2) x is a head of the horse 如果让Hxy: x is a head of y, 那麽很显然地, (1)应该翻成: (Ey)(Sy & Hxy); 你觉得这式子讲的是「有只马而x是它的头」, 但这等价於「x是一只马的头」。 放回universal quantification, 整个句子变成是: 对任何x而言, 如果x是一只马的头, 则x是一只动物的头。 也就是: 任何马的头都是动物的头。 --

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