※ 引述《MathTurtle (恩典)》之銘言： ※ 引述《bagaqq (彭小黑)》之銘言： : 在做題目的時候做到一題︰ : 1. All horses are animals.(馬是動物) : ———————————————————— : ∴ All heads of horses are heads of animals.(馬的頭是動物的頭) : 解答上面是這樣寫︰ : 1. (∀x)(Sx→Ax) : ∴ (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] : Sx:﹎﹎﹎是馬 : Ax: ﹎﹎﹎是動物 : Hxy: ﹎﹎﹎是﹍﹍﹍的頭 : 論證的證明方面沒什麼問題 : 我覺得奇怪的地方是 結論的符號化 : 為什麼是這樣翻譯呢 : 百思不解阿>"< : 請各位幫幫我 : 謝謝!! 其實像這種如果不能一眼看出來, 那也可以慢慢逐步分解。 首先先解出, All P are Q 是 (∀x)(Px→Qx) 這個我想你沒有問題。 接下來, 當 Px = 'x is a head of a horse' Qx = 'x is a head of an animal' 這時, All P are Q 就會是原題要的 All heads of horses are heads of animals 所以關鍵就在, 如何把 'x is a head of a horse' 繼續符號化。 我想這也不難, 如果 Sx,Hxy 如你所給的, 那麼'x is a head of a horse'就應該是(∃y)(SyΛHxy) (因為它的意思是存在某個y是一隻馬, 而x是它的頭, 即x是一隻馬的頭)。 同理, 'x is a head of an animal' 是 (∃y)(AyΛHxy), 代回原來的P, Q, 就得到它所給的式子。 感謝M大的回答 不過我想我的疑慮應該是這樣︰ 馬的頭是動物的頭 這句話 (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] 裡面把for all拿掉 (∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy) 的意思翻譯就變成︰ 對於任何x來說 如果"有"馬且x是那隻馬的頭 則 "有"動物且x是那隻動物的頭 我的問題是出在兩個分開的存在量詞上 以我的理解 這樣的翻譯似乎只有說明上面那樣 並沒有說 "馬的頭是動物的頭" 我的問題就在這裡了 煩請各位幫忙 謝謝!! --

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