※ 引述《MathTurtle (恩典)》之铭言： ※ 引述《bagaqq (彭小黑)》之铭言： : 在做题目的时候做到一题︰ : 1. All horses are animals.(马是动物) : ———————————————————— : ∴ All heads of horses are heads of animals.(马的头是动物的头) : 解答上面是这样写︰ : 1. (∀x)(Sx→Ax) : ∴ (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] : Sx:﹎﹎﹎是马 : Ax: ﹎﹎﹎是动物 : Hxy: ﹎﹎﹎是﹍﹍﹍的头 : 论证的证明方面没什麽问题 : 我觉得奇怪的地方是 结论的符号化 : 为什麽是这样翻译呢 : 百思不解阿>"< : 请各位帮帮我 : 谢谢!! 其实像这种如果不能一眼看出来, 那也可以慢慢逐步分解。 首先先解出, All P are Q 是 (∀x)(Px→Qx) 这个我想你没有问题。 接下来, 当 Px = 'x is a head of a horse' Qx = 'x is a head of an animal' 这时, All P are Q 就会是原题要的 All heads of horses are heads of animals 所以关键就在, 如何把 'x is a head of a horse' 继续符号化。 我想这也不难, 如果 Sx,Hxy 如你所给的, 那麽'x is a head of a horse'就应该是(∃y)(SyΛHxy) (因为它的意思是存在某个y是一只马, 而x是它的头, 即x是一只马的头)。 同理, 'x is a head of an animal' 是 (∃y)(AyΛHxy), 代回原来的P, Q, 就得到它所给的式子。 感谢M大的回答 不过我想我的疑虑应该是这样︰ 马的头是动物的头 这句话 (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] 里面把for all拿掉 (∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy) 的意思翻译就变成︰ 对於任何x来说 如果"有"马且x是那只马的头 则 "有"动物且x是那只动物的头 我的问题是出在两个分开的存在量词上 以我的理解 这样的翻译似乎只有说明上面那样 并没有说 "马的头是动物的头" 我的问题就在这里了 烦请各位帮忙 谢谢!! --

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