這讓我想起國中時候，一場有趣的討論 討論起因是因為有人問老師：「怎麼證明三角形內角和=180度」？ 老師從容不迫地畫一個三角形、然後畫一條經過頂點、與底平行的線 接著跟大家講解：由平行線的異側內角相等，可以證明三角形的三個角 剛好可以合成一個平角，就是180度 問題還沒完，接著又有同學問，那又要怎麼證明 「平行線的異側內角相等」？ 老師又熟練地畫一條輔助線，說明由於「三角形內角和=180度　所以....」 這當然馬上被大家抓包，怎麼會自己證明自己勒？ 比方說要證明 2=1?? 證明方法：由於1=2 所以2=1 又怎麼證明1=2? 喔　由於上面已經證明2=1 所以1=2..........~#@$%$ 當時大家討論半天沒有任何一個結論...後來才知道這涉及有名的「第五公設」 要講的話可是長篇故事，就有待高手補完了 ※ 引述《brains (不認識)》之銘言： : 如題, 兩底角相等應是等腰三角形的性質. : 但若真的要證明的話, 就邏輯上卻很難辦到. : "原命題: 已知一三角形兩邊相等, 試證其兩底角相等" : 因為就尺規作圖而言, 不論是 : 找中點, 向一邊作垂線, 作中垂線, 或作角平分線... : 作這些輔助線的過程都會運用到原命題的性質(即等腰三角形兩底角相等) : 所以就邏輯而言不就會變成"循環論證"了嗎? --

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