这让我想起国中时候，一场有趣的讨论 讨论起因是因为有人问老师：「怎麽证明三角形内角和=180度」？ 老师从容不迫地画一个三角形、然後画一条经过顶点、与底平行的线 接着跟大家讲解：由平行线的异侧内角相等，可以证明三角形的三个角 刚好可以合成一个平角，就是180度 问题还没完，接着又有同学问，那又要怎麽证明 「平行线的异侧内角相等」？ 老师又熟练地画一条辅助线，说明由於「三角形内角和=180度　所以....」 这当然马上被大家抓包，怎麽会自己证明自己勒？ 比方说要证明 2=1?? 证明方法：由於1=2 所以2=1 又怎麽证明1=2? 喔　由於上面已经证明2=1 所以1=2..........~#@$%$ 当时大家讨论半天没有任何一个结论...後来才知道这涉及有名的「第五公设」 要讲的话可是长篇故事，就有待高手补完了 ※ 引述《brains (不认识)》之铭言： : 如题, 两底角相等应是等腰三角形的性质. : 但若真的要证明的话, 就逻辑上却很难办到. : "原命题: 已知一三角形两边相等, 试证其两底角相等" : 因为就尺规作图而言, 不论是 : 找中点, 向一边作垂线, 作中垂线, 或作角平分线... : 作这些辅助线的过程都会运用到原命题的性质(即等腰三角形两底角相等) : 所以就逻辑而言不就会变成"循环论证"了吗? --

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