作者teves (teves)
看板logic
標題Re: [請益]頭上猜數字
時間Wed Dec 9 16:23:05 2009
※ 引述《hibonda (看我名片檔比較快!)》之銘言：
: 真是有趣的邏輯問題!剛剛看了一下 抒發自己推倒過程如下
: <<Step1>>
: 甲：看到(乙2+丙3+丁4 = 9)看看黑板(10,11,12,13)知道自己是(1,2,3,4)
: 有四種可能，所以甲說不知道自己頭上是何數字!
: 乙：看到(甲1+丙3+丁4 = 8)看看黑板(10,11,12,13)知道自己是(2,3,4,5)
: 但如果乙自己是5，甲剛剛應該會看到(乙5+丙3+丁4= 12)所以甲應該知道自己是1
: 但是剛剛甲卻說不知道，所以乙把5給刪掉，但還剩下三種，所以乙說不知道!
: 丙：看到(甲1+乙2+丁4 = 7)看看黑板(10,11,12,13)知道自己是(3,4,5,6)
: 如果丙自己是6，甲剛剛應該會看到(乙2+丙6+丁4= 12)所以甲應該知道自己是1
: 但是剛剛甲卻說不知道，所以丙把6給刪掉；接著如果丙以為自己是5，
: 那麼剛剛乙就會看到(甲1+丙5+丁4=10)所以乙說不知道是對的，
: 丁：看到(甲1+乙2+丙3 = 6)看看黑板(10,11,12,13)知道自己是(4,5,6,7)
: 但如果丁自己是7，甲剛剛應該會看到(乙2+丙3+丁7= 12)所以甲應該知道自己是1
: 但是剛剛甲卻說不知道，所以丁也把7給刪掉，但也剩下三種，所以丁只能說不知道!
: <<Step2>>
: 這樣進行了一輪，甲看到大家都說不知道，害他自己還是不知道，沒有任何頭緒。
: 但乙剛剛就把5刪掉，也就是乙認為(甲1+丙3+丁4)+自己刪掉的5=13的這數字是錯誤的!!
: 所以乙自然只聯想(10,11,12)三個數字，
: 乙因為看到的和是8，所以有(2,3,4)，但如果乙自己是4，剛剛甲應該會看到4+3+4=11
: 所以甲剛剛應該知道自己是1，怎麼會說不知道？所以乙這回把4刪掉了!
這裡有問題:
甲不會知道總和不是13
所以他不會因為看到4,3,4就知道自己是1
: 但還有兩種可能(2,3)所以乙第二輪還是說不知道...
: ps.乙此時並不知道甲到底是因為太笨都猜不到，還是是還有幾個選項所以不知道，
: 不論甲是哪種情形，就是表現出"不知道"，所以乙可以就此大膽刪去自己4這個數字!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.22.247
1F：推 hibonda:甲到底什麼狀況不重要，乙只聽到甲說了：不知道。 12/09 17:45
2F：推 hibonda:乙就是認定13不對，在去推測甲，當然也認為甲已排除13 12/09 17:50
3F：→ teves:乙不能因為自己排除13就認為甲也排除13 12/09 22:40
4F：→ teves:他這樣的推測是錯誤的 12/09 22:40
5F：→ tw00288312:teves正解 除非以邏輯不好 01/15 03:15
6F：→ tw00288312: 乙 01/15 03:17