※ 引述《perfectcamel (完美駱駝)》之銘言： : ※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言： : : 我網上看到的原文 : : [[二十世紀四十年代德國邏輯學家卡爾·古斯塔夫·亨佩爾（Carl Gustav Hempel） : : 為了說明歸納法違反直覺而提出的一個悖論 : : 我們可以出去觀察成千上萬隻烏鴉，然後發現他們都是黑的。 : : 在每一次觀察之後，我們對“所有烏鴉都是黑的”的信任度會逐漸提高。 : : 　現在問題出現了。“所有烏鴉都是黑的” 的論斷在邏輯上和 : : “所有不是黑的東西不是烏鴉”等價。如果我們觀察到一隻紅蘋果， : : 它不是黑的，也不是烏鴉，那麼這次觀察必會增加我們對 : : “所有不是黑的東西不是烏鴉”的信任度，因此更加確信“所有的烏鴉都是黑的"]] : : 這是哪邊有違反直覺 哪邊[現在問題出現了]呢? : : 如果一個箱子裡只有 一百萬隻黑鴉 一百萬隻黑鴨 一百萬隻白牛 一百萬隻紅果 : : 但我們不知道箱中的組成 : : 要檢驗 [此箱中鴉都是黑的] : : 只有逐一檢驗四百萬隻 全部檢驗完後 真的發現[此箱中鴉都是黑的] : : 因此平均每檢驗任何一隻 對[此箱中鴉都是黑的]的信任度應該增加 四百萬分之一吧 : : 說 "平均" "應該" 跟 "吧" 因為這就是我最簡單純的直覺 : : 並且我還直覺[一般人的直覺也大概是這樣] : : 不知大家的直覺是不是也是這樣 : : 所以每看到一隻黑鴉 或 黑鴨 或 不黑的非鴉 信任度都上升 四百萬分之一 : : 所以.......應該沒有任何 出現問題 或 悖論吧 : : 但如果我們知道箱中的組成 有一百萬隻鴉但不知色 其它不知 : : 而要檢驗[此箱中鴉都是黑的]時 : : 每看到一隻黑鴉 增加信任度 百萬分之一 看到其它則不增加信任度 : : 而若我們知道箱中的組成 有兩百萬非黑物但不知是何物 其它不知 : : 而要檢驗[此箱非黑都不是烏鴉]時 : : 每看到一非黑物 增加信任度兩百萬分之一 看到黑物 不增加信任度 : : .........因此 要達成有悖論的感覺時 : : 反而是要加入很多不同的先決條件的吧 : : 而且現實上正常來說 我們應該是不知道世界上所有物體的數目的 : 我只是個路過的弱者，不過因為看到這個主題所以吸引我上網去搜尋了一下亨 : 佩爾這個人。以下提出一下我所看到和理解的見解，有錯請指正： : 要了解亨佩爾當初為什麼要談到這個所謂的烏鴉悖論，或許我們要先了解他想 : 強調什麼，於是我先上網查了一下有關亨佩爾的哲學觀點，結果看到了下面這 : 段： : 亨佩爾力圖對確認概念提出一個精確的定義﹐並探索在經驗科學中運用該概念進行推理時 : 所遵循的邏輯規則﹐從而闡明經驗證據與科學結論之間的關係。他還提出“烏鴉怪論”﹐ : 以表明科學哲學中通常採用的確認概念在邏輯上存在困難。所謂“烏鴉怪論”﹐指“一切 : 烏鴉都是黑的”一語﹐在邏輯上等值於“一切非黑的東西都不是烏鴉”。如果認為某隻烏 : 鴉為黑這一事實確認了前一語句﹐那麼某支鉛筆為紅﹑某片葉子為綠等等事實﹐就都確認 : 了後一語句。由於前後語句的等值﹐因而確認後者也就是確認了前者。這樣﹐一切不是烏 : 鴉也不是黑色的東西﹐就都成為確認一切烏鴉為黑這一結論的證據。 : 這段表達了一個重點，那就是亨佩爾想利用這個悖論來強調的問題是："科學哲 : 學中通常採用的確認概念在邏輯上存在困難" : 亨佩爾是所謂邏輯經驗主義的代表人物之一，邏輯經驗主義想要強調的重點便 : 是如何將經由精密而正確的實驗結果(即經驗)對科學事實進行驗證。 : 邏輯經驗主義和最早的經驗主義不同的地方是，他同時承認邏輯方法進行論證 : 的分析和推演，只是這些推演所代表的意義是思想上的，而非實際上的。 : 所以在邏輯經驗主義的學者看來，只有最抽象的哲學思想或數學命題，才可以 : 利用邏輯方法來推衍，但是試圖認知我們身處的實際世界並非依賴這些抽象的 : 推理，必須要經過實際的實驗才能得到結果，所以邏輯推理雖然沒有錯，但卻 : 對我們進行理解世界的行為幫助不大。 : 了解了這個背景我們再來看看亨佩爾提出這個烏鴉悖論的理由，似乎就顯而易 : 見了。烏鴉悖論並不是指這個推論在邏輯上有所謬誤，而是指這不是我們認識 : 世界的正確方式。 : 事實上正是因為p -> q等價於~q ->~p邏輯推論上並無謬誤，但是前後事實在實 : 驗科學上的意義卻不相同，所以這個烏鴉悖論才得以存在意義。 : 引用一下第一篇somesoubt大大的推文： : → somedoubt:跟如何驗證"所有烏鴉都是黑的"有關係。 08/28 07:43 : → somedoubt:按照常理，我們會認為帶有經驗內容的條件句越有可能為 08/28 07:45 : → somedoubt:真的條件是該條件句的前後件皆真的事例越多。 08/28 07:45 : → somedoubt:例如如果你檢驗了一百萬隻烏鴉，結果都是黑的，那麼你 08/28 07:47 : → somedoubt:似乎有很充分的理由說所有的烏鴉都是黑的。 08/28 07:47 : → somedoubt:而"不是黑的東西都不是烏鴉"與"所有烏鴉都是黑的"邏輯上 08/28 07:48 : → somedoubt:等價，那我們是不是只要找一堆不是黑色的東西來檢驗看看 08/28 07:49 : → somedoubt:當中是否有烏鴉，就可以驗證是否所有烏鴉都是黑的? 08/28 07:50 : → somedoubt:直覺上不行，但為什麼邏輯上等價的命題能被證成的理據 08/28 07:51 : → somedoubt:會不一樣？ 08/28 07:51 : 其實somedoubt大已經很白話的提出了這個概念，烏鴉悖論的重點在於如何驗證 : 一個命題，而非兩個命題是否等價。我只是在網路上找了一下亨佩爾的背景， : 試圖要確認這件事情的來龍去脈而已。 : 當然asdinap大說的也沒錯，如果在你前文中說的限制下，確實是每一個實例都 : 可以加深我們對真正事實的信心。但是實際上我們在對世界觀察獲得經驗時， : 並不會把"一個紅色的蘋果"當作"烏鴉都是黑色"的證據，邏輯經驗主義者解釋： : 這是因為我們認識世界的方式並非經過邏輯推斷，而是經過經驗探索。因此在 : 邏輯論證上有有意義的兩個命題，在觀察實驗不一定存在一樣的效果。而這才 : 是亨佩爾提出這個悖論所想要表達的意義。 : 文筆不太好，不過總算是寫了個大概。 : 因為我也是初心者，所以可能有所誤解，故理解錯誤或是敘述不完善的部分歡 : 迎各位的指教。 如果把科學視為人類對自然哲學的探索法則 現在的科學研究所用的邏輯推演其實是很保守的 如果是發生在科學上 僅會論證 "絕大部分的烏鴉是黑的" 至於反向論證 科學界 不太做這種推演的 因此在現實 就會有些人努力去嘗試尋找白色的烏鴉........ 於是 這最終變成知識上的極限問題 或是 哥德爾不完備定理.......... --

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