※ 引述《perfectcamel (完美骆驼)》之铭言： : ※ 引述《asdinap (asdinap)》之铭言： : : 我网上看到的原文 : : [[二十世纪四十年代德国逻辑学家卡尔·古斯塔夫·亨佩尔（Carl Gustav Hempel） : : 为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论 : : 我们可以出去观察成千上万只乌鸦，然後发现他们都是黑的。 : : 在每一次观察之後，我们对“所有乌鸦都是黑的”的信任度会逐渐提高。 : : 　现在问题出现了。“所有乌鸦都是黑的” 的论断在逻辑上和 : : “所有不是黑的东西不是乌鸦”等价。如果我们观察到一只红苹果， : : 它不是黑的，也不是乌鸦，那麽这次观察必会增加我们对 : : “所有不是黑的东西不是乌鸦”的信任度，因此更加确信“所有的乌鸦都是黑的"]] : : 这是哪边有违反直觉 哪边[现在问题出现了]呢? : : 如果一个箱子里只有 一百万只黑鸦 一百万只黑鸭 一百万只白牛 一百万只红果 : : 但我们不知道箱中的组成 : : 要检验 [此箱中鸦都是黑的] : : 只有逐一检验四百万只 全部检验完後 真的发现[此箱中鸦都是黑的] : : 因此平均每检验任何一只 对[此箱中鸦都是黑的]的信任度应该增加 四百万分之一吧 : : 说 "平均" "应该" 跟 "吧" 因为这就是我最简单纯的直觉 : : 并且我还直觉[一般人的直觉也大概是这样] : : 不知大家的直觉是不是也是这样 : : 所以每看到一只黑鸦 或 黑鸭 或 不黑的非鸦 信任度都上升 四百万分之一 : : 所以.......应该没有任何 出现问题 或 悖论吧 : : 但如果我们知道箱中的组成 有一百万只鸦但不知色 其它不知 : : 而要检验[此箱中鸦都是黑的]时 : : 每看到一只黑鸦 增加信任度 百万分之一 看到其它则不增加信任度 : : 而若我们知道箱中的组成 有两百万非黑物但不知是何物 其它不知 : : 而要检验[此箱非黑都不是乌鸦]时 : : 每看到一非黑物 增加信任度两百万分之一 看到黑物 不增加信任度 : : .........因此 要达成有悖论的感觉时 : : 反而是要加入很多不同的先决条件的吧 : : 而且现实上正常来说 我们应该是不知道世界上所有物体的数目的 : 我只是个路过的弱者，不过因为看到这个主题所以吸引我上网去搜寻了一下亨 : 佩尔这个人。以下提出一下我所看到和理解的见解，有错请指正： : 要了解亨佩尔当初为什麽要谈到这个所谓的乌鸦悖论，或许我们要先了解他想 : 强调什麽，於是我先上网查了一下有关亨佩尔的哲学观点，结果看到了下面这 : 段： : 亨佩尔力图对确认概念提出一个精确的定义﹐并探索在经验科学中运用该概念进行推理时 : 所遵循的逻辑规则﹐从而阐明经验证据与科学结论之间的关系。他还提出“乌鸦怪论”﹐ : 以表明科学哲学中通常采用的确认概念在逻辑上存在困难。所谓“乌鸦怪论”﹐指“一切 : 乌鸦都是黑的”一语﹐在逻辑上等值於“一切非黑的东西都不是乌鸦”。如果认为某只乌 : 鸦为黑这一事实确认了前一语句﹐那麽某支铅笔为红﹑某片叶子为绿等等事实﹐就都确认 : 了後一语句。由於前後语句的等值﹐因而确认後者也就是确认了前者。这样﹐一切不是乌 : 鸦也不是黑色的东西﹐就都成为确认一切乌鸦为黑这一结论的证据。 : 这段表达了一个重点，那就是亨佩尔想利用这个悖论来强调的问题是："科学哲 : 学中通常采用的确认概念在逻辑上存在困难" : 亨佩尔是所谓逻辑经验主义的代表人物之一，逻辑经验主义想要强调的重点便 : 是如何将经由精密而正确的实验结果(即经验)对科学事实进行验证。 : 逻辑经验主义和最早的经验主义不同的地方是，他同时承认逻辑方法进行论证 : 的分析和推演，只是这些推演所代表的意义是思想上的，而非实际上的。 : 所以在逻辑经验主义的学者看来，只有最抽象的哲学思想或数学命题，才可以 : 利用逻辑方法来推衍，但是试图认知我们身处的实际世界并非依赖这些抽象的 : 推理，必须要经过实际的实验才能得到结果，所以逻辑推理虽然没有错，但却 : 对我们进行理解世界的行为帮助不大。 : 了解了这个背景我们再来看看亨佩尔提出这个乌鸦悖论的理由，似乎就显而易 : 见了。乌鸦悖论并不是指这个推论在逻辑上有所谬误，而是指这不是我们认识 : 世界的正确方式。 : 事实上正是因为p -> q等价於~q ->~p逻辑推论上并无谬误，但是前後事实在实 : 验科学上的意义却不相同，所以这个乌鸦悖论才得以存在意义。 : 引用一下第一篇somesoubt大大的推文： : → somedoubt:跟如何验证"所有乌鸦都是黑的"有关系。 08/28 07:43 : → somedoubt:按照常理，我们会认为带有经验内容的条件句越有可能为 08/28 07:45 : → somedoubt:真的条件是该条件句的前後件皆真的事例越多。 08/28 07:45 : → somedoubt:例如如果你检验了一百万只乌鸦，结果都是黑的，那麽你 08/28 07:47 : → somedoubt:似乎有很充分的理由说所有的乌鸦都是黑的。 08/28 07:47 : → somedoubt:而"不是黑的东西都不是乌鸦"与"所有乌鸦都是黑的"逻辑上 08/28 07:48 : → somedoubt:等价，那我们是不是只要找一堆不是黑色的东西来检验看看 08/28 07:49 : → somedoubt:当中是否有乌鸦，就可以验证是否所有乌鸦都是黑的? 08/28 07:50 : → somedoubt:直觉上不行，但为什麽逻辑上等价的命题能被证成的理据 08/28 07:51 : → somedoubt:会不一样？ 08/28 07:51 : 其实somedoubt大已经很白话的提出了这个概念，乌鸦悖论的重点在於如何验证 : 一个命题，而非两个命题是否等价。我只是在网路上找了一下亨佩尔的背景， : 试图要确认这件事情的来龙去脉而已。 : 当然asdinap大说的也没错，如果在你前文中说的限制下，确实是每一个实例都 : 可以加深我们对真正事实的信心。但是实际上我们在对世界观察获得经验时， : 并不会把"一个红色的苹果"当作"乌鸦都是黑色"的证据，逻辑经验主义者解释： : 这是因为我们认识世界的方式并非经过逻辑推断，而是经过经验探索。因此在 : 逻辑论证上有有意义的两个命题，在观察实验不一定存在一样的效果。而这才 : 是亨佩尔提出这个悖论所想要表达的意义。 : 文笔不太好，不过总算是写了个大概。 : 因为我也是初心者，所以可能有所误解，故理解错误或是叙述不完善的部分欢 : 迎各位的指教。 如果把科学视为人类对自然哲学的探索法则 现在的科学研究所用的逻辑推演其实是很保守的 如果是发生在科学上 仅会论证 "绝大部分的乌鸦是黑的" 至於反向论证 科学界 不太做这种推演的 因此在现实 就会有些人努力去尝试寻找白色的乌鸦........ 於是 这最终变成知识上的极限问题 或是 哥德尔不完备定理.......... --

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