事實上對角線法在證明不可數，並沒有用到 RAA。 根據定義不可數的定義是，「集合 S 為可數」的否定， 也就是集合 S 為不可數，等同於「集合 S 若為可數，則得到 ┴（absurdity）」 （p → ┴） 而證明的方法是從 S 為可數（p）出發，導出存在一個元素， 依照定義屬於 S 但是同時也證得不屬於 S，從 ~φ跟φ可得到 Γ, p├ ┴ ，所以可以推論Γ├ p → ┴。 ※ 引述《simonjen (狂)》之銘言： : ※ 引述《Wittgenstein (Wittgenstein)》之銘言： : : 這兩個定理，可以不用反證法，證明出來嗎?? : : 也就是可以給定一個構造性證明嗎? : : 有沒有數學定理(不考慮邏輯上的定理)，如果不使用反證法 : : 是證不出來的? : 關於R是不可數的集合 : 我覺得是這樣子的 : 所謂的不可數定義是甚麼 : 似乎是用可數來加以定義 : 還記得高微是這樣寫的 : 集合先去定義有限 : 接下來再去定義可數 : 不在上面這兩個範圍 就稱為不可數 : 所以為什麼要用不可數要用反證法來證明 : 我覺得是因為只有在不可數的反面才有明確的定義 : 因此使用反證法 --

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