事实上对角线法在证明不可数，并没有用到 RAA。 根据定义不可数的定义是，「集合 S 为可数」的否定， 也就是集合 S 为不可数，等同於「集合 S 若为可数，则得到 ┴（absurdity）」 （p → ┴） 而证明的方法是从 S 为可数（p）出发，导出存在一个元素， 依照定义属於 S 但是同时也证得不属於 S，从 ~φ跟φ可得到 Γ, p├ ┴ ，所以可以推论Γ├ p → ┴。 ※ 引述《simonjen (狂)》之铭言： : ※ 引述《Wittgenstein (Wittgenstein)》之铭言： : : 这两个定理，可以不用反证法，证明出来吗?? : : 也就是可以给定一个构造性证明吗? : : 有没有数学定理(不考虑逻辑上的定理)，如果不使用反证法 : : 是证不出来的? : 关於R是不可数的集合 : 我觉得是这样子的 : 所谓的不可数定义是甚麽 : 似乎是用可数来加以定义 : 还记得高微是这样写的 : 集合先去定义有限 : 接下来再去定义可数 : 不在上面这两个范围 就称为不可数 : 所以为什麽要用不可数要用反证法来证明 : 我觉得是因为只有在不可数的反面才有明确的定义 : 因此使用反证法 --

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