作者hjmeric (Jimmy)
看板logic
標題Re: [請益] 有趣的數字問題...
時間Sun Jul 26 19:52:36 2009
不好意思，第一次po邏輯板，想法粗糙請多包含
(原文抱歉吃光光)
我覺得這題解不為一
我自己整理出應該有四個解
AB分別為 (108,36) (36,108) (54,90) (64,80)
理由如下
當A第一次說不知道時 可知 B:C不為1:1
當B第一次說不知道時 可知 A:C不為1:1
2:1 由A的條件推得
當C第一次說不知道時 可知 A:B不為1:1
1:2,2:1 由AB的第一個條件推得
2:3 由B的第二個條件推得
當A第二次說不知道時 可知 B:C不為1:2,2:1 由BC第一個條件推得
1:3,3:1 由BC第二個條件推得
2:3 由C的第二個條件中A:B不為1:2推得
3:5 由C的第三個條件推得
以此類推
當B第二次說不知道時 可知 A:C不為
1:2 ,2:5 ,1:3 ,2:3 ,3:2 ,3:1 ,5:3 ,4:1 ,4:3 ,3:8
重點來了
如果這次C說不知道表示 A:B不可能有下列比例
3:1 3:2 5:2 4:3 4:1 8:3 1:3 2:7 1:4 2:5 3:5 3:4 5:8 4:5 4:7 3:11
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但他卻說他知道了
表示A:B必定為這四個比例當中其中一個
也就是 (108,36) (36,108) (54,90) (64,80) 這四組解
如果錯的太荒唐，我會自己D掉，謝謝
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