作者Mathmatics (業餘)
看板logic
標題Re: [請益] 芝諾悖論?
時間Tue Mar 31 03:29:31 2009
※ 引述《egg8400 (狗大便)》之銘言：
: 今天再書上看到一個人叫芝諾 他提出一個理論說
: 一個人從 起點起跑 他要跑到終點
: 勢必要先跑經過1/2的地方 接下來3/4 接下來7/8 這樣一直下去
: 所以他說這個人永遠無法到達終點
: 看完 明知道是一定可以到達終點的 但是又想不出他理論不對的地方
: 有人可以指點一下嗎^^
若是芝諾在世，不曉得他能不能分辯下面兩個無窮級數的收斂性
Σ1/n 還有 Σ1/(n^2)
大概對他來說，兩個都發散吧....
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學過大一微積分的人都知道，第一個發散，第二個收斂
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.144.171
1F：推 Hseuler:如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。 03/31 16:42
2F：→ Hseuler:首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑"數學派"所代表的 03/31 16:42
3F：→ Hseuler:畢達哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想 03/31 16:42
4F：→ Hseuler:然後，他又用這個悖論，嘲笑他的學生芝諾的"1=0.999..., 03/31 16:43
5F：→ Hseuler:但1-0.999...>0"思想 最後，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑 03/31 16:43
6F：→ Hseuler:巴門尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。 03/31 16:43
7F：→ Hseuler:-wikipedia 03/31 16:44
8F：推 cmlrdg:樓上專業 ;) 03/31 17:07