作者Mathmatics (业余)
看板logic
标题Re: [请益] 芝诺悖论?
时间Tue Mar 31 03:29:31 2009
※ 引述《egg8400 (狗大便)》之铭言：
: 今天再书上看到一个人叫芝诺 他提出一个理论说
: 一个人从 起点起跑 他要跑到终点
: 势必要先跑经过1/2的地方 接下来3/4 接下来7/8 这样一直下去
: 所以他说这个人永远无法到达终点
: 看完 明知道是一定可以到达终点的 但是又想不出他理论不对的地方
: 有人可以指点一下吗^^
若是芝诺在世，不晓得他能不能分辩下面两个无穷级数的收敛性
Σ1/n 还有 Σ1/(n^2)
大概对他来说，两个都发散吧....
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学过大一微积分的人都知道，第一个发散，第二个收敛
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.144.171
1F：推 Hseuler:如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。 03/31 16:42
2F：→ Hseuler:首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的 03/31 16:42
3F：→ Hseuler:毕达哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想 03/31 16:42
4F：→ Hseuler:然後，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1=0.999..., 03/31 16:43
5F：→ Hseuler:但1-0.999...>0"思想 最後，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑 03/31 16:43
6F：→ Hseuler:巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。 03/31 16:43
7F：→ Hseuler:-wikipedia 03/31 16:44
8F：推 cmlrdg:楼上专业 ;) 03/31 17:07