作者ksmrt0123 (ksmrt)
看板logic
標題Re: [請益] 為何"若p則q" 等價非p或q"???
時間Thu Mar 12 02:41:06 2009
抱歉炒個冷飯.
剛好看到書[*]上有簡單說明 propositional logic中
p->q (if p then q) 的真值表為何是這樣訂:
p | q | p->q
----+---+------
T | T | T (1)
T | F | F (2)
F | T | T (3)
F | F | T (4)
首先, 英語中的 if p, then q有很多種不同的意思,
但儘管意思不同卻有個共通點, 就是若 p為真但 q為偽,
則 "if p, then q"這句話就為偽.
所以 p->q 真值表的第(2)行是最容易理解, 少有爭議.
再來是數學的考量. 數學家證明 if p, then q這種形式的
問題時, 通常是直接假設 p為真, 再演算 q的真偽值;
若 q為真, 則 p->q為真, 否則 p->q為偽. 也就是真值表
的第(1)(2)兩行. 對數學家而言, (3)(4)兩行基本上用不到.
剩下的(3)(4)兩行, 扣掉真值表列出的方法外, 還有
3種給定真假值的選擇. 但這些選擇會讓 p->q 變成與 AND,
p<->q相同, 或是與 q相同, 故不洽當.
此書亦提到, 進一步討論可參考 David Sanford的書:
"If P, Then Q: Conditionals and the Foundations of Reasoning"
[*] Richard E. Hodel, "An introduction to mathematical logic",
p.56, ITP, 1995. ISBN 0-534-94440-X
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參考參考...
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◆ From: 219.68.71.218
※ 編輯: ksmrt0123 來自: 219.68.71.218 (03/12 03:10)
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