作者ksmrt0123 (ksmrt)
看板logic
标题Re: [请益] 为何"若p则q" 等价非p或q"???
时间Thu Mar 12 02:41:06 2009
抱歉炒个冷饭.
刚好看到书[*]上有简单说明 propositional logic中
p->q (if p then q) 的真值表为何是这样订:
p | q | p->q
----+---+------
T | T | T (1)
T | F | F (2)
F | T | T (3)
F | F | T (4)
首先, 英语中的 if p, then q有很多种不同的意思,
但尽管意思不同却有个共通点, 就是若 p为真但 q为伪,
则 "if p, then q"这句话就为伪.
所以 p->q 真值表的第(2)行是最容易理解, 少有争议.
再来是数学的考量. 数学家证明 if p, then q这种形式的
问题时, 通常是直接假设 p为真, 再演算 q的真伪值;
若 q为真, 则 p->q为真, 否则 p->q为伪. 也就是真值表
的第(1)(2)两行. 对数学家而言, (3)(4)两行基本上用不到.
剩下的(3)(4)两行, 扣掉真值表列出的方法外, 还有
3种给定真假值的选择. 但这些选择会让 p->q 变成与 AND,
p<->q相同, 或是与 q相同, 故不洽当.
此书亦提到, 进一步讨论可参考 David Sanford的书:
"If P, Then Q: Conditionals and the Foundations of Reasoning"
[*] Richard E. Hodel, "An introduction to mathematical logic",
p.56, ITP, 1995. ISBN 0-534-94440-X
--
参考参考...
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.71.218
※ 编辑: ksmrt0123 来自: 219.68.71.218 (03/12 03:10)
1F：推 Hseuler:推这篇~ 08/31 13:18