※ 引述《jayfrog (若要人不宅 除非己莫宅)》之銘言： : 在po題目之前 先跟說聲抱歉 : 之前 那一題 是從我腦中抓出來的 : 再加上時日已久 且 我有改過一點點東西 : 所以才會造成那麼多誤解(現在才知道 原來改一點點東西 可以造成不一樣的結果) : 不過 我現在不小心找到原題了 : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~題目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 話說有一天你不幸漂流到一個島上。這島上沒有水，沒有食物。你在島上走啊走啊，突然 : 看到一塊石碑。石碑的正面寫著奇怪的看不懂的文字，後面的文字是英文。還好你平常翹 : 課不多，可以看懂。翻譯過來是這樣子的： : 如果你看到了這個碑文，那你就是天底下最不幸的人了。因為你現在到了整個世界最為悲 : 慘的一個島上。正如你看到的，這個島上沒有食物，沒有水，甚至沒有任何生物。除了石 : 頭還是石頭。 : 不過你若是和我一樣是聰明絕頂的人的話，或許你有辦法離開這個島。你注意看這個石碑 : 後面，有一盞燈。你一定看過阿拉丁的故事。對了，那是盞神燈。好了，也許你現在興奮 : 起來了，但不要高興的太早。並不是每個撿到燈的人都像阿拉丁一樣幸運。你先不要急著 : 去打開那個燈，且聽我把話說完。 : 當你打開那個燈，會出現三個神仙，其中一個叫騎士（Knight），因為它永遠不會說謊； : 第二個叫惡棍（knave），因為它從不說真話。 : 剩下的叫兩面人（Knexus），若你問兩面人一個問題： : 兩面人會先在心中假想你問的人是騎士而不是問它，這樣的話騎士會依據你的問題給你一 : 個答案。 : 然後兩面人會再假想你問的人是惡棍而不是問它， 這樣的話惡棍會依據你的問題給你另 : 一個答案。 : 這兩個答案若是相同，两面人就會回答你"否"；這兩個答案若是不同，两面人就會回答你 : "是"；對了，這三個神仙只會說“是”或者“否”。（yes or no.） : 你若故意去問它們那些不能用“是”或者“否”來回答的問題，它們會當作有人放屁，然 : 後就通通躲回燈裡再也不出來了。 : 相信你一定對兩面人的思路有疑問吧！讓我來用數學符號 XOR 說明，比如說針對某一個 : 問題：若騎士會回答“是”，而且惡棍會回答“是”；則兩面人的回答就是“否”。( 是 : XOR 是 = 否 ) : 若騎士會回答“是”，而且惡棍會回答“否”；則兩面人的回答就是“是”。( 是 XOR : 否 = 是 ) : 若騎士會回答“否”，而且惡棍會回答“是”；則兩面人的回答就是“是”。( 否 XOR : 是 = 是 ) : 若騎士會回答“否”，而且惡棍會回答“否”；則兩面人的回答就是“否”。( 否 XOR : 否 = 否 ) : 總之，騎士與惡棍的答案若是相同，那兩面人就答“否”，騎士與惡棍的答案若是不同， : 那兩面人就答“是”。 : 舉例A： : 如果你問兩面人說：“請問 jayfrog 是智障嗎？” --- jayfrog 是智障，這是事實 --- : 針對“請問 asmobia 是智障嗎？”這個問題： : 騎士會可惡地回答：“是”, : 惡棍會貼心地回答：“否” : 所以兩面人的回答：是 XOR 否 => “是” : 舉例B： : 如果你問兩面人說：“請問你是騎士嗎？” : 針對“請問你是騎士嗎？”這個問題： : 騎士會回答：“是”, : 惡棍會回答：“是” : 所以兩面人的回答：是 XOR 是 => “否” : 我當時問了三個問題，就問出了誰是誰。只有把三個神仙都分辨了出來，它們才讓你許願 : ，這樣才能離開這個島。你若有興趣，也可以問一些問題，不過千萬不要問 超過三個問 : 題，不然這些神仙就會通通回到燈裡，再也不出來了。你也就永遠回不去了。你問的時候 : ，一定要用你的一根手指頭，指著你要問的那一個神仙，不然它 們三個會一起回答，你 : 就等於問了三個問題了。當然你可以問同一個神仙多個問題。 : 最後說一下，它們的語言真是難懂。還好說“是”是一種發音，說“否”又是另一種發音 : ，很好分辨的。真不明白它們既然能聽懂我說的英文為什麼不乾脆用英文回答我呢？鬱悶 : 啊！ : 最後提醒一下，千萬不要問關於“兩面人會不會怎麼樣怎麼樣回答”這種問題，因為這樣 : 的問題會產生無窮循環，造成那個神仙的記憶體出錯，然後它會狂性大發將你凌遲折磨至 : 死。 : 祝你好運。 : 你看到的這個碑文，非常高興，覺得終於有方法離開這個該死的島了。你在石碑旁邊找到 : 了那個燈，一打開蓋子，真的冒出三個神仙出來。一個胖胖的，一個瘦瘦的，還有一個長 : 猥猥瑣瑣像個日本怪叔叔。你正準備問問題，突然發現你根本不知道哪個是騎士，哪個是 : 惡棍，哪個是兩面人；更糟糕的是，你甚至不知道神仙的 “是”和“否”的發音是什麼 : 樣的。 : 為了離開這個島，你必須先分辨出這三個神仙誰是誰，這樣它們才讓你許願。那麼你將怎 : 樣來問三個問題，來分辨出這三個神仙呢？ : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 來源 : http://0rz.tw/fa50Y : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 題外話 原來這三個長得不一樣啊 : 那是不是如果長得一模一樣 就解不出來了呢？ 我大概想了一下，我覺得這題無解 因為 只能問三個問題，而每題的答案只有Y或N 況且 也不知道 Y和N的發音 如果一開始先用掉一個問題，例如隨便問一個神 "你是惡棍嗎?" 則可確定N的發音 但這樣一來，只剩兩個問題，所以2*2共有4種可能 但是 神有三個 各自配上名稱 則有3!=6個組合 除非運氣好，否則不一定可以得到答案 當然，也可以不要浪費問題確定發音 但是2*2*2乍看之下有八種組合 然而 在此情況下 Y Y Y和 N N N 是一樣的 Y N Y和 N Y N 是一樣的 Y Y N和 N N Y 是一樣的 N Y Y和 Y N N 是一樣的 也就是說 還是只有四種組合 無法搭配六個答案 所以 我認為這題 沒有一定有解的解法 頂多有4/6=2/3 的把握 例如說(這只是其中一種可能性) 第一個問題: 你是惡棍嗎? (此時 不論問哪一個 都會答否 故可知否的發音) 第二個問題: 1+1=2嗎? (此時 騎士和兩面人 會答 是，惡棍會答 否 ) 情況一 所以你有1/3的機會遇到惡棍，那你就可以離開這座島了 情況二 2/3的機會遇到其他人，那就自求多福了 情況一 第三個問題:你是騎士嗎?(問另外兩個人中的一個) 如果答 是 ，則此人是騎士 如果答 否 ，則此人是兩面人 所以三人的身分 皆可知 情況二 第三個問題:1+1=2嗎?(問另外兩個人中的一個) 如果答 是 ，則另一人是惡棍 如果答 否 ，則此人是惡棍 反正 在情況二下 問完三個問題 一定可以確定其中一人身分 剩下的 亂猜有1/2的機會答對 因此 我認為這題沒有完美的解答 答對的機率只有(情況一)*1+(情況二)*1/2 =(1/3)*1+(2/3)*(1/2)=2/3=而已 以上個人淺見 有錯請指教 --

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