※ 引述《jayfrog (若要人不宅 除非己莫宅)》之铭言： : 在po题目之前 先跟说声抱歉 : 之前 那一题 是从我脑中抓出来的 : 再加上时日已久 且 我有改过一点点东西 : 所以才会造成那麽多误解(现在才知道 原来改一点点东西 可以造成不一样的结果) : 不过 我现在不小心找到原题了 : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~题目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 话说有一天你不幸漂流到一个岛上。这岛上没有水，没有食物。你在岛上走啊走啊，突然 : 看到一块石碑。石碑的正面写着奇怪的看不懂的文字，後面的文字是英文。还好你平常翘 : 课不多，可以看懂。翻译过来是这样子的： : 如果你看到了这个碑文，那你就是天底下最不幸的人了。因为你现在到了整个世界最为悲 : 惨的一个岛上。正如你看到的，这个岛上没有食物，没有水，甚至没有任何生物。除了石 : 头还是石头。 : 不过你若是和我一样是聪明绝顶的人的话，或许你有办法离开这个岛。你注意看这个石碑 : 後面，有一盏灯。你一定看过阿拉丁的故事。对了，那是盏神灯。好了，也许你现在兴奋 : 起来了，但不要高兴的太早。并不是每个捡到灯的人都像阿拉丁一样幸运。你先不要急着 : 去打开那个灯，且听我把话说完。 : 当你打开那个灯，会出现三个神仙，其中一个叫骑士（Knight），因为它永远不会说谎； : 第二个叫恶棍（knave），因为它从不说真话。 : 剩下的叫两面人（Knexus），若你问两面人一个问题： : 两面人会先在心中假想你问的人是骑士而不是问它，这样的话骑士会依据你的问题给你一 : 个答案。 : 然後两面人会再假想你问的人是恶棍而不是问它， 这样的话恶棍会依据你的问题给你另 : 一个答案。 : 这两个答案若是相同，两面人就会回答你"否"；这两个答案若是不同，两面人就会回答你 : "是"；对了，这三个神仙只会说“是”或者“否”。（yes or no.） : 你若故意去问它们那些不能用“是”或者“否”来回答的问题，它们会当作有人放屁，然 : 後就通通躲回灯里再也不出来了。 : 相信你一定对两面人的思路有疑问吧！让我来用数学符号 XOR 说明，比如说针对某一个 : 问题：若骑士会回答“是”，而且恶棍会回答“是”；则两面人的回答就是“否”。( 是 : XOR 是 = 否 ) : 若骑士会回答“是”，而且恶棍会回答“否”；则两面人的回答就是“是”。( 是 XOR : 否 = 是 ) : 若骑士会回答“否”，而且恶棍会回答“是”；则两面人的回答就是“是”。( 否 XOR : 是 = 是 ) : 若骑士会回答“否”，而且恶棍会回答“否”；则两面人的回答就是“否”。( 否 XOR : 否 = 否 ) : 总之，骑士与恶棍的答案若是相同，那两面人就答“否”，骑士与恶棍的答案若是不同， : 那两面人就答“是”。 : 举例A： : 如果你问两面人说：“请问 jayfrog 是智障吗？” --- jayfrog 是智障，这是事实 --- : 针对“请问 asmobia 是智障吗？”这个问题： : 骑士会可恶地回答：“是”, : 恶棍会贴心地回答：“否” : 所以两面人的回答：是 XOR 否 => “是” : 举例B： : 如果你问两面人说：“请问你是骑士吗？” : 针对“请问你是骑士吗？”这个问题： : 骑士会回答：“是”, : 恶棍会回答：“是” : 所以两面人的回答：是 XOR 是 => “否” : 我当时问了三个问题，就问出了谁是谁。只有把三个神仙都分辨了出来，它们才让你许愿 : ，这样才能离开这个岛。你若有兴趣，也可以问一些问题，不过千万不要问 超过三个问 : 题，不然这些神仙就会通通回到灯里，再也不出来了。你也就永远回不去了。你问的时候 : ，一定要用你的一根手指头，指着你要问的那一个神仙，不然它 们三个会一起回答，你 : 就等於问了三个问题了。当然你可以问同一个神仙多个问题。 : 最後说一下，它们的语言真是难懂。还好说“是”是一种发音，说“否”又是另一种发音 : ，很好分辨的。真不明白它们既然能听懂我说的英文为什麽不乾脆用英文回答我呢？郁闷 : 啊！ : 最後提醒一下，千万不要问关於“两面人会不会怎麽样怎麽样回答”这种问题，因为这样 : 的问题会产生无穷循环，造成那个神仙的记忆体出错，然後它会狂性大发将你凌迟折磨至 : 死。 : 祝你好运。 : 你看到的这个碑文，非常高兴，觉得终於有方法离开这个该死的岛了。你在石碑旁边找到 : 了那个灯，一打开盖子，真的冒出三个神仙出来。一个胖胖的，一个瘦瘦的，还有一个长 : 猥猥琐琐像个日本怪叔叔。你正准备问问题，突然发现你根本不知道哪个是骑士，哪个是 : 恶棍，哪个是两面人；更糟糕的是，你甚至不知道神仙的 “是”和“否”的发音是什麽 : 样的。 : 为了离开这个岛，你必须先分辨出这三个神仙谁是谁，这样它们才让你许愿。那麽你将怎 : 样来问三个问题，来分辨出这三个神仙呢？ : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 来源 : http://0rz.tw/fa50Y : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 题外话 原来这三个长得不一样啊 : 那是不是如果长得一模一样 就解不出来了呢？ 我大概想了一下，我觉得这题无解 因为 只能问三个问题，而每题的答案只有Y或N 况且 也不知道 Y和N的发音 如果一开始先用掉一个问题，例如随便问一个神 "你是恶棍吗?" 则可确定N的发音 但这样一来，只剩两个问题，所以2*2共有4种可能 但是 神有三个 各自配上名称 则有3!=6个组合 除非运气好，否则不一定可以得到答案 当然，也可以不要浪费问题确定发音 但是2*2*2乍看之下有八种组合 然而 在此情况下 Y Y Y和 N N N 是一样的 Y N Y和 N Y N 是一样的 Y Y N和 N N Y 是一样的 N Y Y和 Y N N 是一样的 也就是说 还是只有四种组合 无法搭配六个答案 所以 我认为这题 没有一定有解的解法 顶多有4/6=2/3 的把握 例如说(这只是其中一种可能性) 第一个问题: 你是恶棍吗? (此时 不论问哪一个 都会答否 故可知否的发音) 第二个问题: 1+1=2吗? (此时 骑士和两面人 会答 是，恶棍会答 否 ) 情况一 所以你有1/3的机会遇到恶棍，那你就可以离开这座岛了 情况二 2/3的机会遇到其他人，那就自求多福了 情况一 第三个问题:你是骑士吗?(问另外两个人中的一个) 如果答 是 ，则此人是骑士 如果答 否 ，则此人是两面人 所以三人的身分 皆可知 情况二 第三个问题:1+1=2吗?(问另外两个人中的一个) 如果答 是 ，则另一人是恶棍 如果答 否 ，则此人是恶棍 反正 在情况二下 问完三个问题 一定可以确定其中一人身分 剩下的 乱猜有1/2的机会答对 因此 我认为这题没有完美的解答 答对的机率只有(情况一)*1+(情况二)*1/2 =(1/3)*1+(2/3)*(1/2)=2/3=而已 以上个人浅见 有错请指教 --

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