作者krisnight (krisnight)
看板logic
標題Re: [請益] 邏輯句子的表達
時間Mon Sep 29 14:35:19 2008
試試看
(x)((y)(Gy→Axy)→Mx)
Axy=x被允許修y
※ 引述《ht4300 (低調)》之銘言：
: 請問各位大大
: 我在書上看到一題
: 只有碩士生可以修所有的研究所課程
: 而不用先修過任何的大學課程
: 這句話要怎麼表達
: 想了半天想不出來
: 我先設
: x 是學生
: M(x) x 是碩士生
: y 是課程
: G(y) 是 y 是研究所的課
: T(x,y) 是 x 有修過 y 課
: U(y) 是 y 是大學部的課
: 之後就不知道怎麼組合起來
: 請大家幫幫忙
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◆ From: 61.227.131.20
1F：推 ht4300:請問 為什麼可以不用 exist 或 for all 的標誌 我是初學 09/29 14:41
2F：→ ht4300:謝謝指教 09/29 14:42
3F：→ krisnight:一般的慣用寫法裡，for all可以省略。 09/29 15:00
4F：推 ht4300:謝謝你的解釋 我自己想想看 09/29 15:06
5F：推 ERT312:有盲點... 09/29 23:51
6F：推 yauhh:(x)((yz)(Gy & Uz->(Axy&Axz)|(Axy&~Axz)|~Axy)) -> Mx ? 09/30 02:13
7F：→ krisnight:E可以指點一下嗎？老實說我自己也不大確定 09/30 09:33
8F：→ ERT312:你的式子預設了沒有任何一個大學生可以修所有研究所的課 09/30 13:06
9F：→ ERT312:題目是否有這個意思，我不清楚 09/30 13:07
10F：→ ERT312:也可以說題目本身有盲點，在於怎麼解讀 09/30 13:08
11F：→ ERT312:"只有碩士生可以修所有的研究所課程"這句話 09/30 13:08
12F：→ krisnight:嗯，你說得對 09/30 16:19
13F：推 ht4300:我想順便問個問題 書上說 人的語言常會有模糊不清 兩個人的 09/30 18:33
14F：→ ht4300:解釋有可能不同 那為何又要我們用模棱兩可的東西 寫出邏輯 09/30 18:33
15F：→ ht4300:句子 這樣不是很奇怪 把邏輯建立在一個不確定的東西? 09/30 18:34
16F：→ krisnight:這就是為什麼我們要把話講清楚 09/30 20:48
17F：推 ERT312:有時候即使把話說清楚了，也無法寫成邏輯語句 10/02 01:13
18F：→ ERT312:ex: semantic paradox 10/02 01:14
19F：→ krisnight:可以的，只是會蘊含矛盾而已。這跟因為語意不清而無法在 10/02 07:44
20F：→ krisnight:不扭曲原意的情況下符號化不同。 10/02 07:44
21F：推 ERT312:所以可以寫出矛盾的語句? 10/02 22:17
22F：→ krisnight:可以啊，例如p．~p 10/06 20:22
23F：推 ERT312:p and ~p 不是命題 10/07 01:24
24F：推 yauhh:P and ~P 是命題 10/07 04:47
25F：→ yauhh:理由是,1)若P是命題則~P是命題,2)若P,Q是命題,P and Q是命題 10/07 04:48
26F：→ yauhh:總合(1)(2),P and ~P是命題 10/07 04:49
27F：→ krisnight:(攤手) 10/08 22:28
28F：推 ERT312:這樣就奇怪了，幹嘛寫一個偽命題 10/10 12:15
29F：推 yauhh:你應該知道命題的意思,命題是一個句子,可能真,可能偽... 10/10 15:31
30F：→ yauhh:有些命題永遠真的叫做tautology,而有些命題永遠錯也不稀罕 10/10 15:32
31F：推 ERT312:一般而言，當有人說 P，就是指 P 為真。 10/10 17:41
32F：推 yauhh:沒這回事,當有人說 ⊥ (falsity)時也意指falsity為True嗎? 10/10 19:01
33F：→ yauhh:你這樣講就不嚴謹了,想想看,如果講什麼P Q都隱含它們為真, 10/10 19:02
34F：→ yauhh:我說P->Q意思就會早隱含P是真,因為我說了P了嘛,結果自動導出 10/10 19:03
35F：→ yauhh:Q為真... 邏輯的基本可以這樣子定義嗎? 10/10 19:04
36F：→ yauhh:當然,若你先說在特定邏輯系統中,P存在代表它成立,那就可以; 10/10 19:05
37F：→ yauhh:前提是你要先說是哪種邏輯系統;且不要為了支持自己的言論而 10/10 19:08
38F：→ yauhh:發明一些理由 10/10 19:08
39F：推 ERT312:你這樣解讀滿糟糕的 = =，我的話沒這麼難懂吧 10/10 20:42
40F：→ ERT312:要不要我舉例給你看:當我說 1+1=2，我的意思就是指 10/10 20:42
41F：→ ERT312:1+1=2 是對的。 10/10 20:43
42F：→ ERT312:這是約定成俗，不是我發明的。 10/10 20:43
43F：推 yauhh:不是這麼說;你根本找不到書會說寫出P句子就意味P為真,對於談 10/11 00:41
44F：→ yauhh:邏輯的人來說,格式跟意義是分開來講的,不會因意義而否定格式 10/11 00:42
45F：→ yauhh:你所講的例子可說是intuitionistic logic系統的情形,但在 10/11 00:43
46F：→ yauhh:classic mathematical logic談的不是這麼回事. 10/11 00:44
47F：→ yauhh:而你說的「一般而言」,請注意,在這板與其他許多討論場合,只 10/11 00:48
48F：→ yauhh:要知道是談邏輯,一般而言真的不會說一個P出來就隱含P為真!!! 10/11 00:49
49F：→ yauhh:所謂命題就是一個句子蘊含了可為真或為假的可能,而你說一個 10/11 00:50
50F：→ yauhh:P講出來都是隱含P為真,這樣的描述恰好違反了邏輯基本的構成. 10/11 00:50
51F：→ yauhh:或許你會說是「約定俗成」,但很抱歉,口語和邏輯討論之間並沒 10/11 00:52
52F：→ yauhh:有全部共通的約定俗成之處. 邏輯裡面,syntax是syntax,seman- 10/11 00:53
53F：→ yauhh:tics是semantics. 語法上說可以寫P,而語意上則說可為P賦予真 10/11 00:54
54F：→ yauhh:或假的意義. 你不可以將整個世界的複雜全都帶進來,而隨意說 10/11 00:54
55F：→ yauhh:一個P寫出來就預定為真. 可以告訴你,真的沒有這一回事! 10/11 00:55
56F：→ yauhh:我可以舉個反例,假設你P意味P為真成立,則真值表沒有存在必要 10/11 00:57
57F：→ yauhh:因為都真嘛,你算他幹嘛? 然而事實上,真值表存在,而且是邏輯 10/11 00:58
58F：→ yauhh:學中討論語意的基礎. 今天如果你發明了「一般講P,P為真」, 10/11 00:59
59F：→ yauhh:整個邏輯學的東西會亂掉,邏輯學的新手會被誤導. 10/11 00:59
60F：推 yauhh:此外,你舉的例子不夠完整. 你說如果講1+1=2代表它是對的; 10/11 01:55
61F：→ yauhh:但如果你說 3 > 5 呢? 是不是也照你所說,講了就算是對的? 10/11 01:55
62F：→ yauhh:所以你說「一般而言當有人說P意指P為真」這句漏洞太大了! 10/11 01:57