作者krisnight (krisnight)
看板logic
标题Re: [请益] 逻辑句子的表达
时间Mon Sep 29 14:35:19 2008
试试看
(x)((y)(Gy→Axy)→Mx)
Axy=x被允许修y
※ 引述《ht4300 (低调)》之铭言：
: 请问各位大大
: 我在书上看到一题
: 只有硕士生可以修所有的研究所课程
: 而不用先修过任何的大学课程
: 这句话要怎麽表达
: 想了半天想不出来
: 我先设
: x 是学生
: M(x) x 是硕士生
: y 是课程
: G(y) 是 y 是研究所的课
: T(x,y) 是 x 有修过 y 课
: U(y) 是 y 是大学部的课
: 之後就不知道怎麽组合起来
: 请大家帮帮忙
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◆ From: 61.227.131.20
1F：推 ht4300:请问 为什麽可以不用 exist 或 for all 的标志 我是初学 09/29 14:41
2F：→ ht4300:谢谢指教 09/29 14:42
3F：→ krisnight:一般的惯用写法里，for all可以省略。 09/29 15:00
4F：推 ht4300:谢谢你的解释 我自己想想看 09/29 15:06
5F：推 ERT312:有盲点... 09/29 23:51
6F：推 yauhh:(x)((yz)(Gy & Uz->(Axy&Axz)|(Axy&~Axz)|~Axy)) -> Mx ? 09/30 02:13
7F：→ krisnight:E可以指点一下吗？老实说我自己也不大确定 09/30 09:33
8F：→ ERT312:你的式子预设了没有任何一个大学生可以修所有研究所的课 09/30 13:06
9F：→ ERT312:题目是否有这个意思，我不清楚 09/30 13:07
10F：→ ERT312:也可以说题目本身有盲点，在於怎麽解读 09/30 13:08
11F：→ ERT312:"只有硕士生可以修所有的研究所课程"这句话 09/30 13:08
12F：→ krisnight:嗯，你说得对 09/30 16:19
13F：推 ht4300:我想顺便问个问题 书上说 人的语言常会有模糊不清 两个人的 09/30 18:33
14F：→ ht4300:解释有可能不同 那为何又要我们用模棱两可的东西 写出逻辑 09/30 18:33
15F：→ ht4300:句子 这样不是很奇怪 把逻辑建立在一个不确定的东西? 09/30 18:34
16F：→ krisnight:这就是为什麽我们要把话讲清楚 09/30 20:48
17F：推 ERT312:有时候即使把话说清楚了，也无法写成逻辑语句 10/02 01:13
18F：→ ERT312:ex: semantic paradox 10/02 01:14
19F：→ krisnight:可以的，只是会蕴含矛盾而已。这跟因为语意不清而无法在 10/02 07:44
20F：→ krisnight:不扭曲原意的情况下符号化不同。 10/02 07:44
21F：推 ERT312:所以可以写出矛盾的语句? 10/02 22:17
22F：→ krisnight:可以啊，例如p．~p 10/06 20:22
23F：推 ERT312:p and ~p 不是命题 10/07 01:24
24F：推 yauhh:P and ~P 是命题 10/07 04:47
25F：→ yauhh:理由是,1)若P是命题则~P是命题,2)若P,Q是命题,P and Q是命题 10/07 04:48
26F：→ yauhh:总合(1)(2),P and ~P是命题 10/07 04:49
27F：→ krisnight:(摊手) 10/08 22:28
28F：推 ERT312:这样就奇怪了，干嘛写一个伪命题 10/10 12:15
29F：推 yauhh:你应该知道命题的意思,命题是一个句子,可能真,可能伪... 10/10 15:31
30F：→ yauhh:有些命题永远真的叫做tautology,而有些命题永远错也不稀罕 10/10 15:32
31F：推 ERT312:一般而言，当有人说 P，就是指 P 为真。 10/10 17:41
32F：推 yauhh:没这回事,当有人说 ⊥ (falsity)时也意指falsity为True吗? 10/10 19:01
33F：→ yauhh:你这样讲就不严谨了,想想看,如果讲什麽P Q都隐含它们为真, 10/10 19:02
34F：→ yauhh:我说P->Q意思就会早隐含P是真,因为我说了P了嘛,结果自动导出 10/10 19:03
35F：→ yauhh:Q为真... 逻辑的基本可以这样子定义吗? 10/10 19:04
36F：→ yauhh:当然,若你先说在特定逻辑系统中,P存在代表它成立,那就可以; 10/10 19:05
37F：→ yauhh:前提是你要先说是哪种逻辑系统;且不要为了支持自己的言论而 10/10 19:08
38F：→ yauhh:发明一些理由 10/10 19:08
39F：推 ERT312:你这样解读满糟糕的 = =，我的话没这麽难懂吧 10/10 20:42
40F：→ ERT312:要不要我举例给你看:当我说 1+1=2，我的意思就是指 10/10 20:42
41F：→ ERT312:1+1=2 是对的。 10/10 20:43
42F：→ ERT312:这是约定成俗，不是我发明的。 10/10 20:43
43F：推 yauhh:不是这麽说;你根本找不到书会说写出P句子就意味P为真,对於谈 10/11 00:41
44F：→ yauhh:逻辑的人来说,格式跟意义是分开来讲的,不会因意义而否定格式 10/11 00:42
45F：→ yauhh:你所讲的例子可说是intuitionistic logic系统的情形,但在 10/11 00:43
46F：→ yauhh:classic mathematical logic谈的不是这麽回事. 10/11 00:44
47F：→ yauhh:而你说的「一般而言」,请注意,在这板与其他许多讨论场合,只 10/11 00:48
48F：→ yauhh:要知道是谈逻辑,一般而言真的不会说一个P出来就隐含P为真!!! 10/11 00:49
49F：→ yauhh:所谓命题就是一个句子蕴含了可为真或为假的可能,而你说一个 10/11 00:50
50F：→ yauhh:P讲出来都是隐含P为真,这样的描述恰好违反了逻辑基本的构成. 10/11 00:50
51F：→ yauhh:或许你会说是「约定俗成」,但很抱歉,口语和逻辑讨论之间并没 10/11 00:52
52F：→ yauhh:有全部共通的约定俗成之处. 逻辑里面,syntax是syntax,seman- 10/11 00:53
53F：→ yauhh:tics是semantics. 语法上说可以写P,而语意上则说可为P赋予真 10/11 00:54
54F：→ yauhh:或假的意义. 你不可以将整个世界的复杂全都带进来,而随意说 10/11 00:54
55F：→ yauhh:一个P写出来就预定为真. 可以告诉你,真的没有这一回事! 10/11 00:55
56F：→ yauhh:我可以举个反例,假设你P意味P为真成立,则真值表没有存在必要 10/11 00:57
57F：→ yauhh:因为都真嘛,你算他干嘛? 然而事实上,真值表存在,而且是逻辑 10/11 00:58
58F：→ yauhh:学中讨论语意的基础. 今天如果你发明了「一般讲P,P为真」, 10/11 00:59
59F：→ yauhh:整个逻辑学的东西会乱掉,逻辑学的新手会被误导. 10/11 00:59
60F：推 yauhh:此外,你举的例子不够完整. 你说如果讲1+1=2代表它是对的; 10/11 01:55
61F：→ yauhh:但如果你说 3 > 5 呢? 是不是也照你所说,讲了就算是对的? 10/11 01:55
62F：→ yauhh:所以你说「一般而言当有人说P意指P为真」这句漏洞太大了! 10/11 01:57