作者o99 (不可言說不可說)
看板logic
標題Re: [請益] 金幣問題
時間Thu Sep 11 14:11:43 2008
※ 引述《hseuler (藍色狸貓)》之銘言：
: 2.
: 100個金幣，長得一模一樣，其中一個重量與其他不一樣，
: 給一個天秤，用最好地方法，最多花多少次，能找出那不一樣的金幣？
: 如果給1000個呢? 10000個呢？
講個最少次的
先暗示一下,利用三進位去算.
答案是
100個要秤5次
1000個要秤7次
10000個要秤10次
秤n次最多可以秤出(3^n-3)/2個
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富樓那彌多羅尼子，即從座起，頂禮佛足，而白佛言：
我曠劫來，辯才無礙，宣說苦空，深達實相。
如是乃至，恆沙如來，秘密法門，我於眾中，微妙開示，得無所畏。
世尊知我，有大辯才，以音聲輪，教我發揚。
我於佛前，助佛轉輪，因師子吼，成阿羅漢。
世尊印我，說法無上。佛問圓通，我以法音，降伏魔怨，銷滅諸漏，斯為第一。
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◆ From: 218.163.199.93
1F：推 luciferii:呃，4個金幣也只要秤2次。你的公式好像少一些但書。 09/11 20:15
2F：推 hseuler:恩 其實運起好只要兩次就可以 09/12 00:00
3F：推 hseuler:我花了一些時間推論 答案應該是log2n/log3n非整數進位 09/12 00:03
4F：→ hseuler:log2n/log3 非整數無條件進位 這題應該在數學版= = 09/12 00:03
5F：推 luciferii:請驗算13金幣3次 09/12 00:41
6F：→ o99:1F請再看一下題目,你可能會錯意了... 09/12 14:20
7F：推 luciferii:樓上，4個金幣最多只要2次。你可以自己算一下。 09/12 20:31
8F：推 luciferii:13個金幣也最多只要3次，以前的舊文都可以爬到作法。 09/12 20:46
9F：推 hseuler:沒錯 因為log26/log3=2.96 取整數3次 09/12 21:31
10F：推 luciferii:好，那現在驗算14金幣也只要3次 09/12 22:27
11F：推 luciferii:更正一下，14金幣3次要加但書。 09/12 22:37
12F：→ luciferii:這題答案應該是 (log2n+1)/(log3)，也就是 o99 的答案要 09/12 22:39
13F：→ luciferii:要修正成 (3^n-1)/2，要用例子證錯你公式，那個金幣數 09/12 22:42
14F：→ luciferii:我要再推一下才確認。 09/12 22:42
15F：推 hseuler:14枚怎麼在3次以內做出來? 09/13 01:42
16F：推 hseuler:恩 沒錯 是(log2n+1)/(log3) 如果要找出輕重 09/13 02:07
17F：→ hseuler:要(log2n+2)/(log3) 09/13 02:07
18F：→ hseuler:感激 09/13 02:08
19F：推 hseuler:log2n/log3 是在假設已經有有一枚確定正常金幣的情況下 09/13 02:13
20F：推 luciferii:要找出輕重是 (log2n+3)/(log3) 09/13 02:18
21F：→ luciferii:就是o99答案的狀況。 09/13 02:19
22F：→ luciferii:已有正常金幣則是 (log2n-1)/(log3) 09/13 02:19
23F：推 hseuler:我忘了說有正常的金幣 如果要找出輕重的話是2n 09/13 02:23
24F：→ o99:原來是我沒看清楚題目,sorry... 我看成要得知輕重... 09/13 10:08
25F：→ o99:多謝luciferii提醒... 09/13 10:08