作者o99 (不可言说不可说)
看板logic
标题Re: [请益] 金币问题
时间Thu Sep 11 14:11:43 2008
※ 引述《hseuler (蓝色狸猫)》之铭言：
: 2.
: 100个金币，长得一模一样，其中一个重量与其他不一样，
: 给一个天秤，用最好地方法，最多花多少次，能找出那不一样的金币？
: 如果给1000个呢? 10000个呢？
讲个最少次的
先暗示一下,利用三进位去算.
答案是
100个要秤5次
1000个要秤7次
10000个要秤10次
秤n次最多可以秤出(3^n-3)/2个
--
富楼那弥多罗尼子，即从座起，顶礼佛足，而白佛言：
我旷劫来，辩才无碍，宣说苦空，深达实相。
如是乃至，恒沙如来，秘密法门，我於众中，微妙开示，得无所畏。
世尊知我，有大辩才，以音声轮，教我发扬。
我於佛前，助佛转轮，因师子吼，成阿罗汉。
世尊印我，说法无上。佛问圆通，我以法音，降伏魔怨，销灭诸漏，斯为第一。
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◆ From: 218.163.199.93
1F：推 luciferii:呃，4个金币也只要秤2次。你的公式好像少一些但书。 09/11 20:15
2F：推 hseuler:恩 其实运起好只要两次就可以 09/12 00:00
3F：推 hseuler:我花了一些时间推论 答案应该是log2n/log3n非整数进位 09/12 00:03
4F：→ hseuler:log2n/log3 非整数无条件进位 这题应该在数学版= = 09/12 00:03
5F：推 luciferii:请验算13金币3次 09/12 00:41
6F：→ o99:1F请再看一下题目,你可能会错意了... 09/12 14:20
7F：推 luciferii:楼上，4个金币最多只要2次。你可以自己算一下。 09/12 20:31
8F：推 luciferii:13个金币也最多只要3次，以前的旧文都可以爬到作法。 09/12 20:46
9F：推 hseuler:没错 因为log26/log3=2.96 取整数3次 09/12 21:31
10F：推 luciferii:好，那现在验算14金币也只要3次 09/12 22:27
11F：推 luciferii:更正一下，14金币3次要加但书。 09/12 22:37
12F：→ luciferii:这题答案应该是 (log2n+1)/(log3)，也就是 o99 的答案要 09/12 22:39
13F：→ luciferii:要修正成 (3^n-1)/2，要用例子证错你公式，那个金币数 09/12 22:42
14F：→ luciferii:我要再推一下才确认。 09/12 22:42
15F：推 hseuler:14枚怎麽在3次以内做出来? 09/13 01:42
16F：推 hseuler:恩 没错 是(log2n+1)/(log3) 如果要找出轻重 09/13 02:07
17F：→ hseuler:要(log2n+2)/(log3) 09/13 02:07
18F：→ hseuler:感激 09/13 02:08
19F：推 hseuler:log2n/log3 是在假设已经有有一枚确定正常金币的情况下 09/13 02:13
20F：推 luciferii:要找出轻重是 (log2n+3)/(log3) 09/13 02:18
21F：→ luciferii:就是o99答案的状况。 09/13 02:19
22F：→ luciferii:已有正常金币则是 (log2n-1)/(log3) 09/13 02:19
23F：推 hseuler:我忘了说有正常的金币 如果要找出轻重的话是2n 09/13 02:23
24F：→ o99:原来是我没看清楚题目,sorry... 我看成要得知轻重... 09/13 10:08
25F：→ o99:多谢luciferii提醒... 09/13 10:08