: no 1 : 風水師無奈的說：『我不知道。』 : Y=2 -> X=9 => 唯一解 => 風水師的話不成立 : Y=7 -> X=1 => 唯一解 =>風水師的話不成立 : 從這裡知道一個Y會對應到兩個X : (1, 4), (3, 4) : (3, 5), (8, 5) : (8, 1), (9, 1) : (3, 8), (9, 8) : 風水師說他不知道, 並沒有說他知不知道考古學家知不知道 : => 他不確定考古學家是否己經知道答案了. 嗯... : 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』 : 由「風水師懷疑但是考古學家肯定」來判斷, 考古學家知道風水師的答案不是(1, 7)也 : 不是(9, 2). 用這解法考古學家這句 我知道你不知道 就成了無用的話 因為考古學家是從風水師說 他不知道 來判斷風水師不知道 而要想刪掉1,4 利用的條件是 考古學家也還不知道 而要得到上面這條件靠考古學家這句 我知道你不知道 是不夠的 如果想從考古學家怎麼還沒去挖寶在這邊講些543來判斷 考古學家也還不知道 就是一種另加的假設: 沒挖還在講543=不知道 : X=1 -> Y=4 => 唯一解, 如果(1, 4)是解答, 考古學家應該會接「我知道了」 => 不成立 : X=3 -> Y=4, Y=5 => 成立 : X=8 -> Y=5, Y=8 => 成立 : X=9 -> Y=1, Y=8 => 成立 : 考古學家的猜測範圍是 : (3, 4), (3, 5), (3, 8) : (8, 1), (8, 5) : (9, 1), (9, 8) : 考古學家還猜不出來是哪一組. : 由 : 風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』 : 可知此時己出現唯一解, 只有一組 (3, 4), 所以風水師說他知道了. : 由 : 考古學家：『呵呵，現在我也知道了。』 : 可知如果Y=1或5或8, 風水師的話就不成立, 因此只有Y=4, 得知X=3, 所以考古學家說他 : 知道了. : no 2 : 風水師無奈的說：『我不知道。』 用這種解法這句就變廢話 因為考古學家早就知道風水師不知道 : 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』 : (1, 4), (1, 7) : (3, 4), (3, 5), (3, 8), : (8, 1), (8, 5), : (9, 1), (9, 2), (9, 8) : 考古學家的「我不知道」是因為一個X會對應到多個Y : 如果答案是(1, 7)或(9, 2) => 考古學家為什麼不考慮這兩組解? : 風水師可以從Y=7推到X=1, 也可以從Y=2推到X=9, 都是唯一解. : 由題意可知「他們相信對方的答案是對的」. : 那為什麼考古學家肯定風水師不知道呢? : 因為X=9或是X=1都是錯的, 所以考古學家肯定風水師的Y值不會是2也不會是7. : (3, 4), (3, 5), (3, 8) : (8, 1), (8, 5) : 由 : 風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』 : 可知此時「應該」要出現一組唯一解, (3, 4), (8, 1), 或 (3, 8). : 由 : 考古學家：『呵呵，現在我也知道了。』 : 因為考古學家依然不知道風水師的Y是1或4或8, 但是在考古學家此時「己經知道了」的 : 情況下來推論, 只有(8, 1)可以符合「即使不知道Y的值, 我還是知道」的唯一解. : 是第一種還是第二種~等你來鑑定~~ 兩種方法都會導致其中一句變成廢話 所以都有破綻 癥結點就在於 考古學家說 我知道你不知道 這句話是由於 1.x不是1,9(no.2 但如此一來風水師的我不知道就用不到) 2.風水師說他不知道(no.1 那這句話本身用不到) 在考慮no.1要另加風水師猜測考古學家也不知道所以才在這講廢話的條件下 個人prefer第一種解法 不過畢竟風水師的我不知道是第一句話 直接當成廢話也有假設前提的疑慮 這麼說吧 在假設考古學家早在風水師說我不知道前就知道風水師不知道的前提下 no.2獲勝 而 在假設考古學家在風水師說我不知道前並不知道風水師不知道的前提下 面臨難以解出的困境 於是加入風水師能從考古學家說我知道你不知道這543的話推出他也不知道 導出了 no.1 no.1用了兩個假設 no.2用了一個 所以勉強選no.2 (五十步笑百步 XD) 或是批評題目不夠嚴謹 或是說他們兩個自以為聰明 有趣的是 他們兩個得在同一種思維下 考古學家要知道 風水師以為考古學家是早知道還是等風水師說才知道風水師不知道 風水師要知道 考古學家是早知道還是等風水師說才知道風水師不知道 所以只好都在假設 兩人心有靈犀 問題是兩人心有靈犀 你知道X 我知道Y 那不就什都知道啦 XD 所以我論有1/2機率他們想的不一樣 那麼一旦想的不一樣 有7/8的機會走錯(扣掉兩個唯一座標) 所以考古學家死亡率是7/16 風水師死亡率也是 而自以為聰明的數學家 死亡率是兩人想的不一樣的7/16 加上兩人想的一樣他卻想的不一樣的1/4 也就是11/16 所以 結論是 數學家最有可能掛掉 --

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