換一種推論法 (1, 4), (1, 7) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 2), (9, 8) 風水師無奈的說：『我不知道。』 => Y的值有1, 2, 4, 5, 7, 8 這麼多種. Y=1 => X=8或9 =>成立 Y=2 => X=9 => 風水師就知道答案了 => 與題意不符 Y=4 => X=1或3 => 成立 Y=5 => X=3或8 => 成立 Y=7 => X=1 => 風水師就知道答案了 => 與題意不符 Y=8 => X=3或8 =>成立 (1, 7)與(9, 2)拿掉以後, 剩下 (1, 4) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 8) 用風水師的角度來看, 剛好每一個Y值都會對應到兩個X值=>風水師的話成立. 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』 =>考古學家知道風水師的Y值會對應到兩個X值 => 成立 此時考古學家仍然不知道正確答案 => 因為考古學家不知道答案 => 若X=1, 則Y=4 => 考古學家知道答案=> 矛盾 => (1, 4)不合. (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 8) 不管X=3或是8, 考古學家依然不知道答案. 風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』 如果風水師是現在才知道, 那答案是(3, 4)就很清楚了, 只有這組是一個Y對應到 一個X, 因為考古學家得到風水師的訊息之後, 還是不知道答案(一個X對應到多個Y), 但是對風水師來說, 如果他手上的答案是Y=4, 那就只剩下X=3可以選, 就知道了=>成立 如果Y=1, 那風水師就是在玩吹牛. 另一種想法是這樣: 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』 =>考古學家(早就?)知道風水師的答案絕對不是(1, 7)跟(9, 2), 因為X=1或9都是錯的, 所以不擔心風水師會推出來答案, 也就是剩下 (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5) 風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』 後面的請參照joehwu版友文章. 但是我個人覺得這種假設有那麼一點過頭了. 換個題目試試 從頭到尾什麼事也沒做的數學家這時候開口說話了： 『那你們究竟有誰知道藏寶地點了呢? 』 考古學家說: 「不用問了啦, 他跟我都不知道啦」 那麼, 就可以放心假設X=1跟9都是錯的, 因為很明顯考古學家在算完X後, 就己經知道 風水師算不出來. 也就是只剩下 (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), 這五組解. 對風水師來說, 剩下 (1, 4), (3, 4) (3, 5), (8, 5) (8, 1), (9, 1) (3, 8), (9, 8) 這些解. ※ 引述《micklin (離鄉背井的米克)》之銘言： : ※ 引述《joehwu (ㄚ桂)》之銘言： : : 你把你的(3, 4)代進去題目裡面，你會發現矛盾， : : 矛盾之處在於，你的答案會讓風水師和考古學家永遠猜不到正確答案。 : : 我寫給你看... 過程超級冗長... 可以跳過不看... : : 風水師無奈的說：『我不知道。』 : : => 他只知道Y=4，無法確定X是1或3 => 成立 : => 他只知道Y=1, 無法確定X=8或9 => 成立 : : 考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』 : : => 他只知道X=3，因此猜測風水師的Y是4或5或8 : : => 若Y=4 則考古學家認為「風水師無法確定X是1或3」 : : 若Y=5 則考古學家認為「風水師無法確定X是3或8」 : : 若Y=8 則考古學家認為「風水師無法確定X是3或9」 : : => 成立 : 他只知道X=8, 因此猜測風水師的Y=1或5 : => if Y=1, then 風水師無法確定X=8或9 : => if Y=5, then 風水師無法確定X=3或8 : => 成立 : : 風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』 : : => 他知道Y=4，現在又知道考古學家認為他不知道 : : => 他心想「考古學家用正確X所推論出來的全部Y，全部都無法對應唯一X」 : : => 若正確X=1 則考古學家不知道Y=4或7 : : 考古學家可能推論Y=4 則「考古學家認為風水師不確定X是1或3」 : : 考古學家不可能推論Y=7 因為風水師前面有說『我不知道。』 : : => 符合考古學家所言 : : 若正確X=3 則考古學家不知道Y=4或5或8 : : 考古學家可能推論Y=4 則「考古學家認為風水師不確定X是1或3」 : : 考古學家可能推論Y=5 則「考古學家認為風水師不確定X是3或8」 : : 考古學家可能推論Y=8 則「考古學家認為風水師不確定X是3或9」 : : => 符合考古學家所言 : : => 因此風水師無法確認X是1或3，當然就不知道答案 => 與原題目矛盾 : 他知道Y=1, 現在又知道考古學家認為他不知道. Y=1的有(8, 1)與(9, 1) : 若正確X=8, 考古學家不知道Y=1或5 : 考古學家可能推論Y=1, 則「考古學家認為風水師不確定X=8或9」 : 考古學家可能推論Y=5, 則「考古學家認為風水師不確定X=3或8」 : => 符合考古學家所言 : 若正確X=9, 考古學家不知道Y=1或2或8 : 考古學家可能推論Y=1, 則「考古學家認為風水師不確定X=8或9」 : 考古學家不可能推論Y=2, 因為風水師前面有說「我不知道」 : 考古學家可能推論Y=8, 則「考古學家認為風水師不確定X=3或9」 : => 符合考古學家所言 : => 因此風水師無法確認X是8或9，當然就不知道答案 => 與原題目矛盾????? : : ...寫這個累死了～ -- http://www.cs.nctu.edu.tw/~jylin --

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