换一种推论法 (1, 4), (1, 7) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 2), (9, 8) 风水师无奈的说：『我不知道。』 => Y的值有1, 2, 4, 5, 7, 8 这麽多种. Y=1 => X=8或9 =>成立 Y=2 => X=9 => 风水师就知道答案了 => 与题意不符 Y=4 => X=1或3 => 成立 Y=5 => X=3或8 => 成立 Y=7 => X=1 => 风水师就知道答案了 => 与题意不符 Y=8 => X=3或8 =>成立 (1, 7)与(9, 2)拿掉以後, 剩下 (1, 4) (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 8) 用风水师的角度来看, 刚好每一个Y值都会对应到两个X值=>风水师的话成立. 考古学家冷冷的说：『哼，我知道你（风水师）不知道。』 =>考古学家知道风水师的Y值会对应到两个X值 => 成立 此时考古学家仍然不知道正确答案 => 因为考古学家不知道答案 => 若X=1, 则Y=4 => 考古学家知道答案=> 矛盾 => (1, 4)不合. (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), (9, 1), (9, 8) 不管X=3或是8, 考古学家依然不知道答案. 风水师：『嘿嘿，多谢你（考古学家）了。本来我不知道，但现在知道了。』 如果风水师是现在才知道, 那答案是(3, 4)就很清楚了, 只有这组是一个Y对应到 一个X, 因为考古学家得到风水师的讯息之後, 还是不知道答案(一个X对应到多个Y), 但是对风水师来说, 如果他手上的答案是Y=4, 那就只剩下X=3可以选, 就知道了=>成立 如果Y=1, 那风水师就是在玩吹牛. 另一种想法是这样: 考古学家冷冷的说：『哼，我知道你（风水师）不知道。』 =>考古学家(早就?)知道风水师的答案绝对不是(1, 7)跟(9, 2), 因为X=1或9都是错的, 所以不担心风水师会推出来答案, 也就是剩下 (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5) 风水师：『嘿嘿，多谢你（考古学家）了。本来我不知道，但现在知道了。』 後面的请参照joehwu版友文章. 但是我个人觉得这种假设有那麽一点过头了. 换个题目试试 从头到尾什麽事也没做的数学家这时候开口说话了： 『那你们究竟有谁知道藏宝地点了呢? 』 考古学家说: 「不用问了啦, 他跟我都不知道啦」 那麽, 就可以放心假设X=1跟9都是错的, 因为很明显考古学家在算完X後, 就己经知道 风水师算不出来. 也就是只剩下 (3, 4), (3, 5), (3, 8), (8, 1), (8, 5), 这五组解. 对风水师来说, 剩下 (1, 4), (3, 4) (3, 5), (8, 5) (8, 1), (9, 1) (3, 8), (9, 8) 这些解. ※ 引述《micklin (离乡背井的米克)》之铭言： : ※ 引述《joehwu (ㄚ桂)》之铭言： : : 你把你的(3, 4)代进去题目里面，你会发现矛盾， : : 矛盾之处在於，你的答案会让风水师和考古学家永远猜不到正确答案。 : : 我写给你看... 过程超级冗长... 可以跳过不看... : : 风水师无奈的说：『我不知道。』 : : => 他只知道Y=4，无法确定X是1或3 => 成立 : => 他只知道Y=1, 无法确定X=8或9 => 成立 : : 考古学家冷冷的说：『哼，我知道你（风水师）不知道。』 : : => 他只知道X=3，因此猜测风水师的Y是4或5或8 : : => 若Y=4 则考古学家认为「风水师无法确定X是1或3」 : : 若Y=5 则考古学家认为「风水师无法确定X是3或8」 : : 若Y=8 则考古学家认为「风水师无法确定X是3或9」 : : => 成立 : 他只知道X=8, 因此猜测风水师的Y=1或5 : => if Y=1, then 风水师无法确定X=8或9 : => if Y=5, then 风水师无法确定X=3或8 : => 成立 : : 风水师：『嘿嘿，多谢你（考古学家）了。本来我不知道，但现在知道了。』 : : => 他知道Y=4，现在又知道考古学家认为他不知道 : : => 他心想「考古学家用正确X所推论出来的全部Y，全部都无法对应唯一X」 : : => 若正确X=1 则考古学家不知道Y=4或7 : : 考古学家可能推论Y=4 则「考古学家认为风水师不确定X是1或3」 : : 考古学家不可能推论Y=7 因为风水师前面有说『我不知道。』 : : => 符合考古学家所言 : : 若正确X=3 则考古学家不知道Y=4或5或8 : : 考古学家可能推论Y=4 则「考古学家认为风水师不确定X是1或3」 : : 考古学家可能推论Y=5 则「考古学家认为风水师不确定X是3或8」 : : 考古学家可能推论Y=8 则「考古学家认为风水师不确定X是3或9」 : : => 符合考古学家所言 : : => 因此风水师无法确认X是1或3，当然就不知道答案 => 与原题目矛盾 : 他知道Y=1, 现在又知道考古学家认为他不知道. Y=1的有(8, 1)与(9, 1) : 若正确X=8, 考古学家不知道Y=1或5 : 考古学家可能推论Y=1, 则「考古学家认为风水师不确定X=8或9」 : 考古学家可能推论Y=5, 则「考古学家认为风水师不确定X=3或8」 : => 符合考古学家所言 : 若正确X=9, 考古学家不知道Y=1或2或8 : 考古学家可能推论Y=1, 则「考古学家认为风水师不确定X=8或9」 : 考古学家不可能推论Y=2, 因为风水师前面有说「我不知道」 : 考古学家可能推论Y=8, 则「考古学家认为风水师不确定X=3或9」 : => 符合考古学家所言 : => 因此风水师无法确认X是8或9，当然就不知道答案 => 与原题目矛盾????? : : ...写这个累死了～ -- http://www.cs.nctu.edu.tw/~jylin --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.182.245