作者oxfoo ()
看板logic
標題[請問] 抽籤,志願序的公平性
時間Sat Mar 8 17:28:00 2008
想問個關於公平性的數學問題
現在有A~J 10個人要選1～10組
方案一：
A~J 10人先抽籤決定誰先選（一號籤最先選）
在按照順序選擇想要的組別
方案二：
A~J 10人先寫好自己的志願序(1~10組 舉例：1 3 5 2 4 6 7 8 9 10)
然後收集10人的志願序
再看哪組太多人選 那組剛好只有一人
人多的組 再抽籤決定
舉例:
組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第一志願 選的人 ABC 沒人 沒人 D E F G H I J
再來人多的第1組抽籤
假設A贏了
剩下來的B C只有2,3組可以選
因為規則是志願序大的先選(這樣的規則是公平的嗎？)
想請問一下這兩種方法是不是都公平
還是說在某些條件下是可以都公平的
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個人是覺得方案二要在
人數相當多的時候才公平
不然少數10人只要幾人互通情報
對其他人就不公平了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.69.18.76
1F：推 DJYeh:因為都是抽籤，所以都是公平的。 03/08 21:15
2F：推 lingpxs:不一定喔 抽籤意味有先後順序 那每個人的機會就不一樣了 03/09 14:26
3F：→ lingpxs:個人覺得 只要有先後順序的 都不公平 03/09 14:28
4F：→ lingpxs:要公平 就是大家選擇一樣 有10張籤A-J 每個人每次都可以 03/09 14:30
5F：→ lingpxs:從10張中抽一張 如果該簽只有一個人抽過 那就那個人得 03/09 14:31
6F：→ lingpxs:再把剩下很多人抽到或沒人抽到的 合在下一輪再抽一次 03/09 14:32
7F：→ lingpxs:這方法是每次抽時 都是未抽的人"同時"取票 所以機會一樣 03/09 14:33
8F：→ lingpxs:也就公平多了 03/09 14:34
9F：推 luciferii:有先後順序所以機率不一樣？ 試證之... 03/09 17:05
10F：推 wyob:二樓的其實不對，高中數學就有講到順序不同依然是公平的 03/09 23:43
11F：推 lingpxs:當然整體選擇率是一樣呀 但你想想 如果第一位抽10取1 跟第 03/10 00:19
12F：→ lingpxs:5位抽5取1的感覺 你要哪一個 這重點是在 03/10 00:20
13F：→ lingpxs:東西是有跟沒有 還是個別獨立的取法 03/10 00:21
14F：→ lingpxs:簡單的講9個爽兵 1個海陸 你要不要先抽? 雖然數學上 機率 03/10 00:22
15F：→ lingpxs:一樣 但人不是完美機器 會有fu的 03/10 00:23
16F：→ lingpxs:lu大 積起來的機率是一樣的 不用驗證 03/10 00:25
17F：→ lingpxs:所以我才說 "個人覺得" 03/10 00:27
18F：推 luciferii:-_- 這個版分纇是在國家研究院裏，你可以改到心情小品 03/10 00:55
19F：→ luciferii:群組去討論"fu".... 03/10 00:56
20F：推 wyob:這不是邏輯版嗎?? 03/10 12:32
21F：→ DJYeh:「個人覺得」也不能等同於「抽籤者覺得」。 03/10 21:38
22F：推 lingpxs:所以不等同正確解答 也不等同官方解答 我知道 03/14 02:05
23F：→ lingpxs:如果要說公平性 只要這10個不參與的決策行為 都是公平 03/14 02:07
24F：→ lingpxs:當然題目說的是"數學問題" 所以不用管我個人覺得 03/14 02:08