作者smartsnake (每天每天)
看板logic
標題Re: [介紹] 一個賽局上羅輯上的問題
時間Sat Oct 27 16:45:59 2007
※ 引述《gopeterhome (摳屁的猴)》之銘言：
: ※ 引述《pig030 (東京1號ID:13)》之銘言：
: : 假設一個班上有20人，教授出了一個題目，答案寫對的人期末成績加10分
: : 但只給一個人，其中禁示討論，而且班上的每位同學都絕對理性。
: : 題目如下：
: : 每一個人寫下從0到100中寫下任一個數字，可以包含小數點。
: : 將每個人的數字平均後，看誰與 "全班平均值"相同即為答對。
: : 請問最後這個數字會不會收斂到0? 如果不會那麼這個數字大
: : 約會是多少。
: 絕對理性的意思是說
: 每個人都希望拿到那加的時分
: 而且每個人都不會做不可能拿到的事情
: 是這樣嗎
: 如果是這樣的話
我的頭腦簡單想法是
因為絕對理性
假設我是其中任何一個人 我寫20
對平均值的影響是 20/20人=1
如果我寫0.0000000000001
對平均值的影響是 0.0000000000001/20=0.000000000000005
如果我寫0
對平均值的影響是0
寫的數字越小 對整體平均值的影響越小 並且此二數值越接近
因此大家 在無法得知其他人的答案時
寫的數字越接近0 應該對自己越有利 (我猜的...是什麼統計原理我也不知道XP)
所以最後的平均值應該會收斂到0
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寫完有一點心虛 ...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.240.69
1F：推 icespeech:對整體平均值的影響越小是沒錯... 10/27 18:13
2F：→ icespeech:但"並且此二數值越接近"，可以解釋一下理由嗎 o O？ 10/27 18:13
3F：推 smartsnake:ㄟ...我的想法是 假設我是其中一人 而要努力使平均值跟 10/27 18:25
4F：→ smartsnake:我的值越接近 則能得勝的機率越大 10/27 18:27
5F：推 smartsnake:在只能操控自己的答案時 如果寫0 才有機會使平均為0 10/27 18:30