作者smartsnake (每天每天)
看板logic
标题Re: [介绍] 一个赛局上罗辑上的问题
时间Sat Oct 27 16:45:59 2007
※ 引述《gopeterhome (抠屁的猴)》之铭言：
: ※ 引述《pig030 (东京1号ID:13)》之铭言：
: : 假设一个班上有20人，教授出了一个题目，答案写对的人期末成绩加10分
: : 但只给一个人，其中禁示讨论，而且班上的每位同学都绝对理性。
: : 题目如下：
: : 每一个人写下从0到100中写下任一个数字，可以包含小数点。
: : 将每个人的数字平均後，看谁与 "全班平均值"相同即为答对。
: : 请问最後这个数字会不会收敛到0? 如果不会那麽这个数字大
: : 约会是多少。
: 绝对理性的意思是说
: 每个人都希望拿到那加的时分
: 而且每个人都不会做不可能拿到的事情
: 是这样吗
: 如果是这样的话
我的头脑简单想法是
因为绝对理性
假设我是其中任何一个人 我写20
对平均值的影响是 20/20人=1
如果我写0.0000000000001
对平均值的影响是 0.0000000000001/20=0.000000000000005
如果我写0
对平均值的影响是0
写的数字越小 对整体平均值的影响越小 并且此二数值越接近
因此大家 在无法得知其他人的答案时
写的数字越接近0 应该对自己越有利 (我猜的...是什麽统计原理我也不知道XP)
所以最後的平均值应该会收敛到0
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写完有一点心虚 ...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.240.69
1F：推 icespeech:对整体平均值的影响越小是没错... 10/27 18:13
2F：→ icespeech:但"并且此二数值越接近"，可以解释一下理由吗 o O？ 10/27 18:13
3F：推 smartsnake:ㄟ...我的想法是 假设我是其中一人 而要努力使平均值跟 10/27 18:25
4F：→ smartsnake:我的值越接近 则能得胜的机率越大 10/27 18:27
5F：推 smartsnake:在只能操控自己的答案时 如果写0 才有机会使平均为0 10/27 18:30