※ 引述《disrupt (*每天都是星期天*)》之銘言： : -------------------------------------------- : 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日， : 2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天， : 張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強， : 張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？ : 3月4日 3月5日 3月8日 : 6月4日 6月7日 : 9月1日 9月5日 : 12月1日 12月2日 12月8日 : 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 結論：這句話的意思是說不會有小明不知道而小強知道的情況。 這個條件句的邏輯形式為 □(~Ka→~Kb) (述詞K表示知道， a表示小明， b表示小強) 或者你可以說小明所宣稱的蘊含關係是某種必然蘊含關係，意即將原句翻譯如下： ~Ka □→ ~Kb 既然第一個條件句中的蘊含關係是某種必然蘊含關係，這個條件句就不會是真值函 數式的條件句。這條件句的真值不是由前後件的真值所決定的。 "□(~Ka→~Kb)" is true iff in all case where Ka is false, Kb is fale either. 請注意，至今我們根本就還沒討論到"知道"是什麼意思，而是只要你掌握模態詞的語意 你就知道要判定這句話的真假，你得考慮所有可能的情況。"不論"過去現在或未來，都 沒有小強知道但小明不知道的"事態"，原本的條件句才會為真。 而世界呈現何種事態時小明不知道但小強知道？ 當小強拿到7或2的時候。 既然小明說不可能會有小明不知但小強知的情況，這蘊含小強沒有拿到7或2的可能。 什麼時候小強不可能拿到7或2？當小明拿到3或9的時候。 : 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 如果小強夠聰明能掌握模態詞的語意，他就能藉第一個條件句知道小明手上不是3就是9。 既然他知道小明非3即9，又說原本他不知道但現在知道了，那他手上一定是1或4或8。 : 小明說：哦，那我也知道了 如果小強拿的是4或8，那小明的資料不足，他就不會說他知道了。 唯有小強拿的是1才使得小明說他也知道了。 所以最後的答案是9月1日。 : 請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天 如果一開始就以實質蘊含的方式來理解第一個條件句。根本就不需要考慮啥in all case. 儘管將不知道理解為等一下不知道，你依舊不能一實質蘊含的方式來理解第一個條件句。 換句話說，在將不知道理解為等一下不知道的情況下，原條件句的真值條件依舊是 在所有小明等一下不知道的情況中，小強也是等一下不知道。先不管這是啥令人難 以理解的真值條件，要考慮in all case where ~ka根本就不是基於我們對"知道"的理解。 ※ 編輯: somedoubt 來自: 218.168.156.103 (10/21 15:21)