作者Mundell (小乘)
看板logic
標題Re: [介紹] 一個賽局上羅輯上的問題
時間Fri Jul 6 00:02:05 2007
感謝forself的提醒, 我漏了只能有一個人獲得加分的條件,
但是這並不影響我的推論, 依照我原本的推論:
第一種人會選擇0附近的數字,
第二種人會選擇50附近的數字,
第三種人會選擇25附近的數字,
那麼答案還是會趨近25.
而且所有人都理性且無法跟其他人聯繫.
※ 引述《Mundell (小乘)》之銘言：
: ※ 引述《pig030 (東京1號ID:13)》之銘言：
: : 假設一個班上有20人，教授出了一個題目，答案寫對的人期末成績加10分
: : 但只給一個人，其中禁示討論，而且班上的每位同學都絕對理性。
: : 題目如下：
: : 每一個人寫下從0到100中寫下任一個數字，可以包含小數點。
: : 將每個人的數字平均後，看誰與 "全班平均值"相同即為答對。
: : 請問最後這個數字會不會收斂到0? 如果不會那麼這個數字大
: : 約會是多少。
: 小弟也來發表一下自己的意見, 大家可以聽聽看...
: 由於小弟經濟系, 所以主要從統計的角度出發.
: 在這道題目中, "這個數字"指的是全班的平均數",
: 假設全部人都理性, 所以大家都知道只要大部分人認為
: 某個數字是平均數, 那麼那個數字就會是平均數.
: 例如假設某甲認為前面19個人都選了100, 那麼某甲就會
: 選擇100這個數字.
: 現在假設有三種人, 一種人主張大家會被題目的收斂到0誤導,
: 所以他覺得大部分人都會選在0附近, 所以他會選擇0.
: 第二種人認為, 大家假如隨便在0~100中選擇一個數字,
: 也就是假設一個0~100的均勻分配, 那麼平均數會落在50附近,
: 第二種人也相信所有人都這麼想, 因此第二種人會選擇50.
: 第三種人最聰明, 他知道所有人不得交換訊息,
: 因此他假設前面兩種人的人數比例大約是各50%, 那麼平均數會落在
: 25附近, 因此第三種人會選擇25.
: 姑且不論第三種人是否存在, 存在人數有多少.只要有第一二種人,
: 那麼這個值確實就會趨近25附近, 第三種人的比例不影響結果.
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◆ From: 59.117.187.28
1F：推 forself:您的第一種人基本上是預設他人不理性而會被誤導選0 07/06 00:59
2F：→ forself:第三種人又預設剛好第一種人跟第二種人同比例 07/06 01:00
3F：→ forself:我說的您忽視"絕對理性"條件 是指您差異化了這些人 07/06 01:02
4F：→ forself:而差異化的方法與"絕對理性"條件似乎不大對頭 07/06 01:03
5F：→ forself:其次 選擇趨近於0、25的情況下 也是不理性的 贏的機率1/20 07/06 01:04
6F：→ forself:輸的機率可是19/20 不如直接選0或25 這是就您的推論而言 07/06 01:05
7F：→ forself:錯了 一是會選趨近的小數 三應該是直接選25而非趨近25 07/06 01:06