作者Mundell (小乘)
看板logic
标题Re: [介绍] 一个赛局上罗辑上的问题
时间Fri Jul 6 00:02:05 2007
感谢forself的提醒, 我漏了只能有一个人获得加分的条件,
但是这并不影响我的推论, 依照我原本的推论:
第一种人会选择0附近的数字,
第二种人会选择50附近的数字,
第三种人会选择25附近的数字,
那麽答案还是会趋近25.
而且所有人都理性且无法跟其他人联系.
※ 引述《Mundell (小乘)》之铭言：
: ※ 引述《pig030 (东京1号ID:13)》之铭言：
: : 假设一个班上有20人，教授出了一个题目，答案写对的人期末成绩加10分
: : 但只给一个人，其中禁示讨论，而且班上的每位同学都绝对理性。
: : 题目如下：
: : 每一个人写下从0到100中写下任一个数字，可以包含小数点。
: : 将每个人的数字平均後，看谁与 "全班平均值"相同即为答对。
: : 请问最後这个数字会不会收敛到0? 如果不会那麽这个数字大
: : 约会是多少。
: 小弟也来发表一下自己的意见, 大家可以听听看...
: 由於小弟经济系, 所以主要从统计的角度出发.
: 在这道题目中, "这个数字"指的是全班的平均数",
: 假设全部人都理性, 所以大家都知道只要大部分人认为
: 某个数字是平均数, 那麽那个数字就会是平均数.
: 例如假设某甲认为前面19个人都选了100, 那麽某甲就会
: 选择100这个数字.
: 现在假设有三种人, 一种人主张大家会被题目的收敛到0误导,
: 所以他觉得大部分人都会选在0附近, 所以他会选择0.
: 第二种人认为, 大家假如随便在0~100中选择一个数字,
: 也就是假设一个0~100的均匀分配, 那麽平均数会落在50附近,
: 第二种人也相信所有人都这麽想, 因此第二种人会选择50.
: 第三种人最聪明, 他知道所有人不得交换讯息,
: 因此他假设前面两种人的人数比例大约是各50%, 那麽平均数会落在
: 25附近, 因此第三种人会选择25.
: 姑且不论第三种人是否存在, 存在人数有多少.只要有第一二种人,
: 那麽这个值确实就会趋近25附近, 第三种人的比例不影响结果.
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◆ From: 59.117.187.28
1F：推 forself:您的第一种人基本上是预设他人不理性而会被误导选0 07/06 00:59
2F：→ forself:第三种人又预设刚好第一种人跟第二种人同比例 07/06 01:00
3F：→ forself:我说的您忽视"绝对理性"条件 是指您差异化了这些人 07/06 01:02
4F：→ forself:而差异化的方法与"绝对理性"条件似乎不大对头 07/06 01:03
5F：→ forself:其次 选择趋近於0、25的情况下 也是不理性的 赢的机率1/20 07/06 01:04
6F：→ forself:输的机率可是19/20 不如直接选0或25 这是就您的推论而言 07/06 01:05
7F：→ forself:错了 一是会选趋近的小数 三应该是直接选25而非趋近25 07/06 01:06