※ [本文轉錄自 Math 看板] 作者: LtSnow1987 (LittleSnow) 看板: Math 標題: 李國偉專題演講「透視、藝術、幾何學──數學文化史的個案概述」 時間: Fri Apr 27 06:02:42 2007 台大非線性科學學會 專題演講 「透視、藝術、幾何學──數學文化史的個案概述」 講者：中研院數學所李國偉研究員 時間：2007年5月16日(三)19:00~21:00 地點：台灣大學新數學館308室 講題講者簡介： 西方古代社會對於幾何的個別知識，在歐幾里得的手裡集大成，而著作出《幾何原本》這本傑作。但是歐幾里得的幾何系統，基本上是「觸覺的」幾何，而非「視覺的」幾何。也就是說，人類眼睛中所看到的世界，並不全然符合歐幾里得幾何的規範。譬如古希臘人在繪畫中，已經知道遠處的景物應該比近處的景物為小，但是他們無法掌握其中的「數學」規則。在中世紀的歐洲，藝術思想被基督教教條所束縛，重點並不在反映真實的世界，因此歐幾里得幾何在對付視覺問題上的缺陷，並不會造成太大困擾。十四、五世紀興起的「文藝復興」時代，藝術家開始追求描繪真實的人 生，從而興起了對透視的認識、理解與系統的掌握。當時的藝術家，很多也同時是工程師與科學家，因此可以在歐幾里得的幾何學基礎上，發展有關透視的數學理論。這幾乎是人類數學史上，唯一大規模由藝術主導，刺激了數學發生本質性進步的例子。到了十七世紀德薩格與巴斯卡時，終於在認識幾何的概念上產生了飛躍，於歐幾里得幾何學之外，奠下了射影幾何學的基礎。但是他們的思想過於先進，有關射影幾何的著作被遺忘了近兩百年。直到十九世紀初，射影幾何才正式進入數學舞台的中心。後續射影幾何的「公設化」，使得數學家知道可以在僅具有有限個點的空間上 談論幾何，由此開闢了近代結合離散數學與幾何學的研究途徑。一些十分容易敘述的命題，仍然是當今待解的重大數學問題。總之，本演講可以看做是一種「數學文化史」的展示，特別強調藝術這種人文領域與數學的深刻互動歷史。 李國偉目前的研究興趣主要在組合數學（亦稱為離散數學），但是也涉及到數學哲學與數學史。李國偉多年來致力推動科學普及工作，曾負責數學所《數學傳播》季刊出版事務，並長年參加「科學月刊社」活動。1999年更將近十年與科普相關文章出版為《一條畫不清的界線--李國偉的科文游牧集》（新新聞出版社）。2000年出版與饒偉立合譯的《笛卡兒，拜拜！》（天下遠見出版社），應屬邏輯及相關領域的科普暢銷書。 --

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