作者teves (teves)
看板logic
標題題意不清
時間Mon Apr 2 15:38:35 2007
以下是跟朋友聊天中的一句話
使我突然得到的感想
最近看到很多引發大量爭論的問題
有很多都是因為"題意不清"
像說雞蛋問題
兩枚硬幣一枚是正面問題(有另一個相似的小孩性別問題)
y之前所言讓我感觸很深
"有時我們搞不清楚答案,是因為連題目是什麼都搞不清楚"
有趣的是,人們常常會"以自己的理解"去解釋題目
然後堅信自己的答案是正確的
我也常常會犯這種毛病
要避免這種問題,可能就是要想得更多吧
將朋友聊到的一句話轉成問題:
假設我的班上有12個人
今天要把全班的人分成3組
已知班上同學中我的四個好朋友A,B,C,D
A跟我分在同一組,B跟C分在不同組
請問D跟我分在同一組的機率是多少?
另外關於硬幣問題可能有人沒聽過
我說一個我自己的版本:
A丟了兩枚硬幣,並擋住硬幣跟B之間的視線(基本上這個B就是我們)
然後問B,你猜猜看這兩枚硬幣的正反狀況是什麼,猜對這些硬幣我就送你
這個時候C從A後面經過,忍不住說了:"我看到了一枚正面的硬幣"
請問,兩枚硬幣都是正面的機率是多少?
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◆ From: 140.112.90.183
※ 編輯: teves 來自: 140.112.90.183 (04/02 15:39)
※ 編輯: teves 來自: 140.112.90.183 (04/02 15:40)
1F：推 musicring:hmmm...是不是1/2 04/02 16:40
2F：推 raiderho:你舉的例子不恰當，算是很容易犯的思考錯誤，連大數學家 04/02 19:08
3F：→ raiderho:Paul Erdos都犯過，但這非題意不清。有關條件機率或獨立 04/02 19:08
4F：→ raiderho:性的問題就算「正確理解題意」，還是不免犯錯。 04/02 19:09
5F：→ raiderho:假如要舉機率相關的定義不清問題，「任取圓中一弦，其與 04/02 19:15
6F：→ raiderho:圓心相距大於1/2半徑」的機率為何？這是比較恰當的例子。 04/02 19:19
7F：推 teves:嗯..我不太懂你的意思耶. 04/02 23:46
8F：→ teves:我所謂題意不清,是指題目中缺少了資訊導致解讀方式不只一種 04/02 23:46
9F：→ teves:我想你可能是指硬幣的例子不太妥? 這是一個很有名的問題 04/02 23:48
10F：→ teves:但是我覺得導致爭議的其中一個原因是題意不清 04/02 23:49
11F：→ teves:如果C說的是"我只看到一枚硬幣,這枚硬幣是正面的" 04/02 23:50
12F：→ teves:大概就不會有什麼爭議了 04/02 23:51
13F：推 raiderho:是，你自己改的版本恰好把一個很有名的題目改不清了XD 04/03 00:02
14F：→ raiderho:C就算只看到一枚硬幣，人家也不知道他是看到哪枚，你真的 04/03 00:02
15F：→ raiderho:有搞清楚嗎？這個問題的真正爭議點不在題意不清（歸罪到 04/03 00:03
16F：→ raiderho:題意是自己沒看清楚），和雞與蛋的問題是兩回事。 04/03 00:04
17F：推 teves:...C只看到一枚,我是不知道他看到哪一枚啊. 04/03 00:05
18F：→ teves:他也可以把那枚拿走,我也不知道他拿走啊. 04/03 00:05
19F：→ raiderho:題目給多少資訊，就用多少資訊去算，這本來就是條件機率 04/03 00:06
20F：→ raiderho:的源由，與題意何關？ 04/03 00:06
21F：→ teves:我倒想問你真的有搞清楚嗎... 04/03 00:06
22F：→ raiderho:你這個問題出自有名的山羊與車，我還聽過好幾種變形，直 04/03 00:07
23F：→ raiderho:接講出條件機率這個重點，當然清楚。 04/03 00:08
24F：→ raiderho:你那句話有加沒加是一樣，因為不知C說哪枚，答案都是2/3 04/03 00:09
25F：推 raiderho: 1/2 04/03 01:18