作者teves (teves)
看板logic
标题题意不清
时间Mon Apr 2 15:38:35 2007
以下是跟朋友聊天中的一句话
使我突然得到的感想
最近看到很多引发大量争论的问题
有很多都是因为"题意不清"
像说鸡蛋问题
两枚硬币一枚是正面问题(有另一个相似的小孩性别问题)
y之前所言让我感触很深
"有时我们搞不清楚答案,是因为连题目是什麽都搞不清楚"
有趣的是,人们常常会"以自己的理解"去解释题目
然後坚信自己的答案是正确的
我也常常会犯这种毛病
要避免这种问题,可能就是要想得更多吧
将朋友聊到的一句话转成问题:
假设我的班上有12个人
今天要把全班的人分成3组
已知班上同学中我的四个好朋友A,B,C,D
A跟我分在同一组,B跟C分在不同组
请问D跟我分在同一组的机率是多少?
另外关於硬币问题可能有人没听过
我说一个我自己的版本:
A丢了两枚硬币,并挡住硬币跟B之间的视线(基本上这个B就是我们)
然後问B,你猜猜看这两枚硬币的正反状况是什麽,猜对这些硬币我就送你
这个时候C从A後面经过,忍不住说了:"我看到了一枚正面的硬币"
请问,两枚硬币都是正面的机率是多少?
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◆ From: 140.112.90.183
※ 编辑: teves 来自: 140.112.90.183 (04/02 15:39)
※ 编辑: teves 来自: 140.112.90.183 (04/02 15:40)
1F：推 musicring:hmmm...是不是1/2 04/02 16:40
2F：推 raiderho:你举的例子不恰当，算是很容易犯的思考错误，连大数学家 04/02 19:08
3F：→ raiderho:Paul Erdos都犯过，但这非题意不清。有关条件机率或独立 04/02 19:08
4F：→ raiderho:性的问题就算「正确理解题意」，还是不免犯错。 04/02 19:09
5F：→ raiderho:假如要举机率相关的定义不清问题，「任取圆中一弦，其与 04/02 19:15
6F：→ raiderho:圆心相距大於1/2半径」的机率为何？这是比较恰当的例子。 04/02 19:19
7F：推 teves:嗯..我不太懂你的意思耶. 04/02 23:46
8F：→ teves:我所谓题意不清,是指题目中缺少了资讯导致解读方式不只一种 04/02 23:46
9F：→ teves:我想你可能是指硬币的例子不太妥? 这是一个很有名的问题 04/02 23:48
10F：→ teves:但是我觉得导致争议的其中一个原因是题意不清 04/02 23:49
11F：→ teves:如果C说的是"我只看到一枚硬币,这枚硬币是正面的" 04/02 23:50
12F：→ teves:大概就不会有什麽争议了 04/02 23:51
13F：推 raiderho:是，你自己改的版本恰好把一个很有名的题目改不清了XD 04/03 00:02
14F：→ raiderho:C就算只看到一枚硬币，人家也不知道他是看到哪枚，你真的 04/03 00:02
15F：→ raiderho:有搞清楚吗？这个问题的真正争议点不在题意不清（归罪到 04/03 00:03
16F：→ raiderho:题意是自己没看清楚），和鸡与蛋的问题是两回事。 04/03 00:04
17F：推 teves:...C只看到一枚,我是不知道他看到哪一枚啊. 04/03 00:05
18F：→ teves:他也可以把那枚拿走,我也不知道他拿走啊. 04/03 00:05
19F：→ raiderho:题目给多少资讯，就用多少资讯去算，这本来就是条件机率 04/03 00:06
20F：→ raiderho:的源由，与题意何关？ 04/03 00:06
21F：→ teves:我倒想问你真的有搞清楚吗... 04/03 00:06
22F：→ raiderho:你这个问题出自有名的山羊与车，我还听过好几种变形，直 04/03 00:07
23F：→ raiderho:接讲出条件机率这个重点，当然清楚。 04/03 00:08
24F：→ raiderho:你那句话有加没加是一样，因为不知C说哪枚，答案都是2/3 04/03 00:09
25F：推 raiderho: 1/2 04/03 01:18