作者teves (teves)
看板logic
標題Re: [請益] 邏輯蘊含與實質蘊含
時間Sun Mar 18 14:54:00 2007
※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之銘言：
: ※ 引述《teves (teves)》之銘言：
: : 不過somedoubt指的是輸入無限大耶
: : 你是說Ta的定義域無限大,定義域無限大本來就可以啊?
: 邏輯蘊含做真值函數理解時，定義域也無限大，輸入則是有限的。
: : 我覺得在某些情況所有可能情形的確是跟子句數量有關
: : 但是在某些情況就無法化簡了
: : 比如說"如果我的身高大於160,則我的身高+10大於170"
: 這是（數學）分析真，而這是否是種邏輯上的必然真或恆真....
: 可以討論。我覺得如果我們只談語句邏輯，則這句的形式是p→q，
: 而這形式邏輯上不恆真。
: 類似的問題我一開始就問過了。
嗯...我不知道到底邏輯蘊含能不能當成函數看
我不知道函數有沒有規定丟進一個東西跑一定要會停
你的東西丟進函數的話
理論上他要去所有平行世界檢查所以可能不會停
當然有很多的狀況可以化簡成只要檢查有限的情形
但是真的所有的語句都能被化簡嗎?
感覺上似乎沒有那麼單純列真值表就能解
不然就不會有那些有爭議的推論了
例如一有名的爭議問題 Barcan formula
￥x□A logically implies □￥xA
￥是for all
□是necessary
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※ 編輯: teves 來自: 61.229.171.34 (03/18 14:59)
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1F：推 somedoubt:"￥x□A logically implies □￥xA"是錯的。 03/19 13:50
2F：→ somedoubt:在前後件的domain不一樣的情況下，有可能前件真而後件假 03/19 13:50
3F：推 teves:當然很多人覺得它是錯的,因為它是爭議問題 03/19 15:10
4F：→ teves:不過你居然這麼篤定說它是錯的orz 03/19 15:12
5F：→ teves:你的理由不完全正確,推導前後的for all x當然是相同的domain 03/19 15:14
6F：推 teves:爭議在於其他世界跟我們的世界 相同定義domain一不一樣 03/19 15:23
7F：→ teves:也就是說要先能肯定domain可能會不一樣,才能說它是錯的 03/19 15:26
8F：推 somedoubt:誰說一定一樣？前後件是兩個不同的命題，而且這句話的 03/19 15:56
9F：→ somedoubt:主要連接詞是"logical imply"，可不是一個量限詞。 03/19 16:00
10F：推 somedoubt:討論模態邏輯的語意論時，任何一個可能世界的domain就是 03/19 16:06
11F：→ somedoubt:該可能世界當中的individual所成的集合。誰說每個可能世 03/19 16:07
12F：→ somedoubt:中的individual都一樣？ 03/19 16:09
13F：推 teves:我有說它一樣嗎?我也沒說它對啊,我個人覺得這formula是錯的 03/19 17:14
14F：→ teves:只不過我不敢確定.不然邏輯學家在爭議什麼. 03/19 17:16
15F：推 teves:你這麼篤定它是錯的,你也可以寫一篇paper去證明這個命題啊XD 03/19 17:23
16F：推 somedoubt:如果domain有不一樣的可能，就有前真後假的可能，那麼 03/19 17:26
17F：→ teves:另外我所說相同的domain是指定義相同.那句下一句應該很清楚. 03/19 17:25
18F：→ somedoubt:前件自然不邏輯蘊含後件。 03/19 17:27
19F：推 teves:我同意啊,如果domain不一樣,當然這formula是錯的 03/19 17:28
20F：→ teves:但是必須證明它可能不一樣.我也覺得它可能不一樣啊XD 03/19 17:29
21F：推 somedoubt:需要證明嗎？在現實世界當中有陳水扁這個人，難道所有可 03/19 17:32
22F：→ somedoubt:能世界當中都有陳水扁？難道不會有一個可能世界當中沒有 03/19 17:33
23F：→ somedoubt:陳水扁？說每個可能世界的domain都一樣是很奇怪的立場。 03/19 17:34
24F：推 teves:我也覺得是錯的.不過我看這個問題的敘述沒那麼單純 03/19 17:35
25F：→ teves:那個在possible world中的x 還要accessible to the actaul 03/19 17:38
26F：→ teves:actual world, 而且不在actual domain裡才算 03/19 17:39
27F：→ teves:我也不太懂,不過如果那麼單純的話早就不會有爭議了吧. 03/19 17:40
28F：推 aletheia:這是有爭議的 看domain要怎麼訂吧 不過這爭議似乎頗無趣 03/20 13:51
29F：推 aletheia:我剛知道Barcan formula的歷史背景了 修正上面的話 03/20 23:55
30F：推 teves:喔?如果是網頁的話寄個連結給我吧 03/21 12:10
31F：推 aletheia:來自Quine和Barcan間的爭論 Quine認為在modal operator 03/22 02:43
32F：推 aletheia:之外 再加上quantifier的話 是不合法的 03/22 02:44
33F：推 aletheia:Barcan給出 Barcan formula 其在domain是anti-monotonic 03/22 02:45
34F：推 aletheia:時會成立 03/22 02:46