作者teves (teves)
看板logic
标题Re: [请益] 逻辑蕴含与实质蕴含
时间Sun Mar 18 14:54:00 2007
※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之铭言：
: ※ 引述《teves (teves)》之铭言：
: : 不过somedoubt指的是输入无限大耶
: : 你是说Ta的定义域无限大,定义域无限大本来就可以啊?
: 逻辑蕴含做真值函数理解时，定义域也无限大，输入则是有限的。
: : 我觉得在某些情况所有可能情形的确是跟子句数量有关
: : 但是在某些情况就无法化简了
: : 比如说"如果我的身高大於160,则我的身高+10大於170"
: 这是（数学）分析真，而这是否是种逻辑上的必然真或恒真....
: 可以讨论。我觉得如果我们只谈语句逻辑，则这句的形式是p→q，
: 而这形式逻辑上不恒真。
: 类似的问题我一开始就问过了。
嗯...我不知道到底逻辑蕴含能不能当成函数看
我不知道函数有没有规定丢进一个东西跑一定要会停
你的东西丢进函数的话
理论上他要去所有平行世界检查所以可能不会停
当然有很多的状况可以化简成只要检查有限的情形
但是真的所有的语句都能被化简吗?
感觉上似乎没有那麽单纯列真值表就能解
不然就不会有那些有争议的推论了
例如一有名的争议问题 Barcan formula
￥x□A logically implies □￥xA
￥是for all
□是necessary
--
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◆ From: 61.229.171.34
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1F：推 somedoubt:"￥x□A logically implies □￥xA"是错的。 03/19 13:50
2F：→ somedoubt:在前後件的domain不一样的情况下，有可能前件真而後件假 03/19 13:50
3F：推 teves:当然很多人觉得它是错的,因为它是争议问题 03/19 15:10
4F：→ teves:不过你居然这麽笃定说它是错的orz 03/19 15:12
5F：→ teves:你的理由不完全正确,推导前後的for all x当然是相同的domain 03/19 15:14
6F：推 teves:争议在於其他世界跟我们的世界 相同定义domain一不一样 03/19 15:23
7F：→ teves:也就是说要先能肯定domain可能会不一样,才能说它是错的 03/19 15:26
8F：推 somedoubt:谁说一定一样？前後件是两个不同的命题，而且这句话的 03/19 15:56
9F：→ somedoubt:主要连接词是"logical imply"，可不是一个量限词。 03/19 16:00
10F：推 somedoubt:讨论模态逻辑的语意论时，任何一个可能世界的domain就是 03/19 16:06
11F：→ somedoubt:该可能世界当中的individual所成的集合。谁说每个可能世 03/19 16:07
12F：→ somedoubt:中的individual都一样？ 03/19 16:09
13F：推 teves:我有说它一样吗?我也没说它对啊,我个人觉得这formula是错的 03/19 17:14
14F：→ teves:只不过我不敢确定.不然逻辑学家在争议什麽. 03/19 17:16
15F：推 teves:你这麽笃定它是错的,你也可以写一篇paper去证明这个命题啊XD 03/19 17:23
16F：推 somedoubt:如果domain有不一样的可能，就有前真後假的可能，那麽 03/19 17:26
17F：→ teves:另外我所说相同的domain是指定义相同.那句下一句应该很清楚. 03/19 17:25
18F：→ somedoubt:前件自然不逻辑蕴含後件。 03/19 17:27
19F：推 teves:我同意啊,如果domain不一样,当然这formula是错的 03/19 17:28
20F：→ teves:但是必须证明它可能不一样.我也觉得它可能不一样啊XD 03/19 17:29
21F：推 somedoubt:需要证明吗？在现实世界当中有陈水扁这个人，难道所有可 03/19 17:32
22F：→ somedoubt:能世界当中都有陈水扁？难道不会有一个可能世界当中没有 03/19 17:33
23F：→ somedoubt:陈水扁？说每个可能世界的domain都一样是很奇怪的立场。 03/19 17:34
24F：推 teves:我也觉得是错的.不过我看这个问题的叙述没那麽单纯 03/19 17:35
25F：→ teves:那个在possible world中的x 还要accessible to the actaul 03/19 17:38
26F：→ teves:actual world, 而且不在actual domain里才算 03/19 17:39
27F：→ teves:我也不太懂,不过如果那麽单纯的话早就不会有争议了吧. 03/19 17:40
28F：推 aletheia:这是有争议的 看domain要怎麽订吧 不过这争议似乎颇无趣 03/20 13:51
29F：推 aletheia:我刚知道Barcan formula的历史背景了 修正上面的话 03/20 23:55
30F：推 teves:喔?如果是网页的话寄个连结给我吧 03/21 12:10
31F：推 aletheia:来自Quine和Barcan间的争论 Quine认为在modal operator 03/22 02:43
32F：推 aletheia:之外 再加上quantifier的话 是不合法的 03/22 02:44
33F：推 aletheia:Barcan给出 Barcan formula 其在domain是anti-monotonic 03/22 02:45
34F：推 aletheia:时会成立 03/22 02:46