※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之銘言： : ※ 引述《somedoubt (人獨立燕雙飛)》之銘言： : : T(P →M Q) = Tn(P→Q) for the assigned Tn : : 而我們會說實質蘊含是truth functional的理由正在於實質蘊含條件句的真值 : : 只由某一特定的真值給定函數以及"→"的定義所決定。 : OK. 我是這樣想的： : 今天假設所有的命題句子數目有限。存在一個真值給定函數，我們餵進任 : 何一個句子它都可以map 出一個真值出來。這部分我同意我也有看懂。 : 而說實質蘊含是種函數的意思是說，你餵進兩個句子的真值後，會得到整 : 句的真值。 : 同樣的，說邏輯蘊含是種真值函數，也是這意思。 : 只是邏輯蘊含這種函數你在對映域裡只會有一個值，即，真這個值。 : 比方說： : Ｐ：陳水扁是台灣總統。 : Ｑ：布希是美國總統。 : Ｆ（Ｐ）= 1, Ｆ（Ｑ）= 1, Ｆ：真值給定函數, 1：True, 0：false : 而實質蘊含是另一種函數： : Ｍ（Ｆ（Ｐ）, Ｆ（Ｑ））= 1 Ｍ：實質蘊含（真值）函數 : 邏輯蘊含亦然： : Ｌ（Ｆ（Ｐ）, Ｆ（Ｑ））= 0, Ｌ：邏輯蘊含（真值）函數 : 所以，問題到底在哪兒？為什麼邏輯蘊含不能理解成是種函數？尤其，理解成 : 是種真值函數，而在此所謂真值函數的意思就是你餵進東西後，跳出來的是真 : 值，便稱真值函數。所以這兒的Ｆ, Ｍ, Ｌ三個函數都是真值函數。你可以說 : Ｍ或Ｌ是種複合的函數，因為它們都包括了Ｆ，但複合函數也是函數啊。 : f(g(x))或f(g(x), h(x))，誰說f就不是函數了？照函數的定義，都是函數啊。 : 另外我不懂你上頭後設的意思。 我多補充一些 為什麼說邏輯蘊含和實質蘊含是種後設的區分? 這是理所當然的 符號要符合概念 當然我們可以任意決定"+"是imply,conjunction或著disjunction 但當決定"+"是什麼後 他的特性必須符合相應的概念 不能任意使用 我不反對把邏輯蘊含當作函數看待 不過他的確不是真值函數 起碼把它當作真值函數是不當的解釋 我提供一些說明或許能比較清楚 為什麼邏輯蘊含不是真值函數? □ EX: P logically implies P =df P → P 箭號是實質蘊含 雖然我不是百分百確定這樣表達合不合邏輯蘊含的意思 但至少有人這樣主張 紅色部分的符號 中間有一個模態運算元□ 明顯的這不是真值函數 保守點說 對這樣主張的人不是真值函數 邏輯蘊含的想法 如果我們用Tarski的方式來定義 就是前件的class of models 是後件的class of models 的子集合 如果不喜歡model 你可以把model換成structure 這也不是真值函數 說的更簡單一點 邏輯蘊含定義的重點在於我們要如何成功的說明 truth-preservation 這一邏輯蘊含的重點 而不是在說明如何由部分的真值決定整個邏輯蘊含關係是否為真 --

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