※ 引述《A1Yoshi (我是妖西)》之铭言： : ※ 引述《somedoubt (人独立燕双飞)》之铭言： : : T(P →M Q) = Tn(P→Q) for the assigned Tn : : 而我们会说实质蕴含是truth functional的理由正在於实质蕴含条件句的真值 : : 只由某一特定的真值给定函数以及"→"的定义所决定。 : OK. 我是这样想的： : 今天假设所有的命题句子数目有限。存在一个真值给定函数，我们喂进任 : 何一个句子它都可以map 出一个真值出来。这部分我同意我也有看懂。 : 而说实质蕴含是种函数的意思是说，你喂进两个句子的真值後，会得到整 : 句的真值。 : 同样的，说逻辑蕴含是种真值函数，也是这意思。 : 只是逻辑蕴含这种函数你在对映域里只会有一个值，即，真这个值。 : 比方说： : Ｐ：陈水扁是台湾总统。 : Ｑ：布希是美国总统。 : Ｆ（Ｐ）= 1, Ｆ（Ｑ）= 1, Ｆ：真值给定函数, 1：True, 0：false : 而实质蕴含是另一种函数： : Ｍ（Ｆ（Ｐ）, Ｆ（Ｑ））= 1 Ｍ：实质蕴含（真值）函数 : 逻辑蕴含亦然： : Ｌ（Ｆ（Ｐ）, Ｆ（Ｑ））= 0, Ｌ：逻辑蕴含（真值）函数 : 所以，问题到底在哪儿？为什麽逻辑蕴含不能理解成是种函数？尤其，理解成 : 是种真值函数，而在此所谓真值函数的意思就是你喂进东西後，跳出来的是真 : 值，便称真值函数。所以这儿的Ｆ, Ｍ, Ｌ三个函数都是真值函数。你可以说 : Ｍ或Ｌ是种复合的函数，因为它们都包括了Ｆ，但复合函数也是函数啊。 : f(g(x))或f(g(x), h(x))，谁说f就不是函数了？照函数的定义，都是函数啊。 : 另外我不懂你上头後设的意思。 我多补充一些 为什麽说逻辑蕴含和实质蕴含是种後设的区分? 这是理所当然的 符号要符合概念 当然我们可以任意决定"+"是imply,conjunction或着disjunction 但当决定"+"是什麽後 他的特性必须符合相应的概念 不能任意使用 我不反对把逻辑蕴含当作函数看待 不过他的确不是真值函数 起码把它当作真值函数是不当的解释 我提供一些说明或许能比较清楚 为什麽逻辑蕴含不是真值函数? □ EX: P logically implies P =df P → P 箭号是实质蕴含 虽然我不是百分百确定这样表达合不合逻辑蕴含的意思 但至少有人这样主张 红色部分的符号 中间有一个模态运算元□ 明显的这不是真值函数 保守点说 对这样主张的人不是真值函数 逻辑蕴含的想法 如果我们用Tarski的方式来定义 就是前件的class of models 是後件的class of models 的子集合 如果不喜欢model 你可以把model换成structure 这也不是真值函数 说的更简单一点 逻辑蕴含定义的重点在於我们要如何成功的说明 truth-preservation 这一逻辑蕴含的重点 而不是在说明如何由部分的真值决定整个逻辑蕴含关系是否为真 --

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