※ 引述《chs (我想放假阿)》之銘言： : : 小明和小強都是張老師的學生， /張老師的生日是M月N日， : : 2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天， : : 張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強， : : 張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？ : : 3月4日 3月5日 3月8日 : : 6月4日 6月7日 : : 9月1日 9月5日 : : 12月1日 12月2日 12月8日 : : 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 : : 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 : : 小明說：哦，那我也知道了 : : 請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天 : : ------------------------------------------------- : 個人覺得 : [如果我不知道的話，小強肯定也不知道] 的意義 : 並不能等同於 [小強肯定也不知道] 的意義 1.由第二句話我們可以肯定小強原本不知道 2.由題意可以判斷出小明不可能知道 清楚這兩個線索再回來看第一句話就比較明朗了 假設小明的 M值是 6或12 則小明無法肯定小強不知道 : 雖然用 [小強肯定也不知道] 解出 9/1的過程很完美 : 但在一開始就背離題目意思了 : 不算令人滿意的答案 "小強肯定不知道"是根據題目而來，不是假設。 : 要說 [如果我不知道的話，小強肯定也不知道] 等同於哪句的話 : 就是: [如果小強知道的話，那我肯定也知道] : (到這裡應該不會有人反對吧?) 反對。 如果小強的 N值是2或7 則小強知道，但小明還是不知道 : *************************************************************** : 於是我們就從 [如果小強知道的話，那我肯定也知道] 來下手 : 1. 就算小強知道 N = 2 or 7, 但不回答的話, 小明也不會知道 : 因為當N=2, 小明拿M=12 一開始還是猜不出來 : N=7, 小明拿M=6 一開始還是猜不出來 : 於是結論 : : 當小明說出這句話時, 小強還沒回答前, : 題目已經有問題, 大家送分 : 因此我們只能把題目看成 : 小強一定會回應小明的話 : (到這裡大家都能接受嗎? 有問題請鞭) : 所以: : 2. 如果題目設計正確 : 那我們只能把: [如果小強知道的話，那我肯定也知道] : 當做小明刺探小強的話 (前面有網友認為這樣不適當, 但也別無選擇) : 也就是 => [你到底知不知道阿?] : 於是這時候又區分成兩種情形 : a. 小強知道 N = 2 or 7 : b. 小強不知道 N ≠ 2 or 7 : 若是 a. 小強拿2 小明必拿12 且與小明第一句話符合 : 小強拿7 小明必拿6 且與小明第一句話符合 : 但是第二句話小強說 [本來我也不知道，但是現在我知道了] : 由 [本來我也不知道] 可以否定 a. 那麼只剩下b. (應該也沒有人選 a.吧) : 若是 b. 小強 N ≠ 2 or 7 : 則: : 3月4日 3月5日 3月8日 : 6月4日 : 9月1日 9月5日 : 12月1日 12月8日 : 接下來小強說 [但是現在我知道了] : 分析一下小強的線索 : Ⅰ: N : Ⅱ: 小明的話: [如果小強知道的話，那我肯定也知道] : 如果 N = 1 => 小明手上可能是 9 or 12 不可能符合 Ⅱ : 同樣的 N = 5 or 8 時 都不可能符合 Ⅱ : 只有當 N = 4 => 且小明M = 6 時 可以符合 : 因此答案應該是 6/4 : ****************************************************************** : 推論 9/1 的網友不需要急著反駁 : 因為在推導出 9/1時, 各位所用的 [小強肯定也不知道] 這句話 : 已經推翻了原題目 [如果我不知道的話，小強肯定也不知道] 的原義 : 所以如果要用 [小強肯定也不知道] 來推論 : 雖然過程精采萬分 : 但只能說題目錯誤 大家送分 : 而不能推出 9/1 這個答案 : ******************************************************************* : 換個方式解釋: : 如果小明拿 3 or 9 : 則不可能拋出 [如果我不知道的話，小強肯定也不知道] 這句話 : 也就是: [如果小強知道的話，那我肯定也知道] : 只有當小明拿 6 or 12 時 : [如果小強知道的話，那我肯定也知道] 才會有意義 : 也就是說小強拿 2 or 7 的機會已經被小明計算在內 : 小明話中意思包含: : 1. 小強有單獨猜對的可能 : 而當小強說出 [本來我也不知道] 時 : 我們其實只剩下三個選項 : 6月4日 : 12月1日 12月8日 : 其實這時候還是出現題目的瑕疵 : 當小強拿 1 或 8 時 也就是小明拿 12 時 : 就算小強知道了 小明還是不知道 : 於是我們就需要再回到第一句話 [如果小強知道的話，那我肯定也知道] : 當小明說出這句話是 其實已經包含了兩個意思 : 1. 小強有單獨猜對的可能 (小強一開始就知道) : 2. 就算小強不是單獨可以猜對, 小明也只剩單一選項 (小強聽了小明的話後知道) : 換句話說 : 小明說這句話時 就是告訴小強 : [我是6, 你是多少] : 然後小強說: [你以為我是7嗎? 其實我是4] : 於是小明說: [我知道了] : 因此最終結論是 6/4 : ****************************************************謝謝大家的收看 : 再來簡單化一下題型 : 小明說: 如果你不知道 那我就知道了 (扣除你可以單獨知道的, 我只有單一選擇) : 小強說: 本來我不知道 但是我現在知道了(我無法單獨知道, 所以是僅剩的單一選擇) : 小明說: 那我也知道了 (那就選那個吧) : 答案應該也是 6/4 ............你參考看看:) --

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