※ 引述《lgirl (さびしい)》之銘言： : 前提一 不及格者均需補考或重修 : 前提二 有人不及格 : 前提三 有人不重修 : 結論有人補考 : 這樣正確嗎 : 謝謝 這題以形式邏輯的方式去解。 "P"表「及格者」。 "Q"表「需補考者」。 "R"表「重修者」。 前提1.~P→QvR 前提2.~P 前提3.~R 4.QvR 1.2.肯定前件而肯定後件 5.Q 4.3.選言三段論 以述詞邏輯的方式去解 Px：x是及格者 Qx：x是需補考者 Rx：x式重修者 以(Ex)表存在量號，因為打不出倒E 1.(X)(~Px→Qx v Rx) 前提 2.(Ex)~Px 前提 3.(Ex)~Rx 前提 4.~(Ex)Qx 假設結論為前提，欲以歸謬法證之 5.~Pa 2.存在特殊化 x/a 6.~Rb 3.存在特殊化 x/b， 我們無法知道前提三與前提二所指的是不是同一批人，所以不可以用同一常元 7.~Pa→Qa v Ra 1.全稱特殊化 x/a 8.Qa v Ra 1.4.肯定前件而肯定後件。 9.(x)~Qx 3.全稱量詞與存在量詞的等值互換 10.~Qa 9.全稱特殊化 x/a 11.Ra 8.10.選言三段論 以直接推論無法得到結論，以歸謬證法無法得到矛盾。 且由推論可知，已把可拆解的地方都拆光光啦！ 因此可知由這三個前提無法得到最後的結論。 為什麼語句邏輯的有效論證會變成述詞邏輯的無效論證？ 原因在於語句邏輯無法表達出語句與語句之間的不重疊。 就如我上述所說的，不重修之人與不及格之人，不一定是同一批人。 但這在語句邏輯卻無法表示出來。 所以以語句邏輯來證會是有效論證，但實際上卻是有問題的，這是語句邏輯的侷限之一。 所以這是無效論證。 --

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