※ 引述《UltraSeven (>"<)》之銘言： : 假設有一盞燈 : 在一開始時開了這盞燈 : 過了1分鐘關了它 又過1/2分又打開它 : 又過1/4分又關了它 又過1/8分又打開......... : 持續過程二分鐘 : 到了二分鐘後檢查燈 : 燈是關著的???? 還是開著的???? : 難道燈又是開著又是關著???? 試想成這樣好了 ┌──┬──┐ │ │ │ │ C │ │ ├ ─ ┤ A │ 2 │ B │ │ │ │ │ └──┴──┘ 1 有個長方形 邊長是2*1 總面積是2平方單位吧!! 沒錯吧!! 有問題請找國小老師 圖畫不好請別見怪 首先我們將這長方形從邊長是1的對折一半 那麼A的面積是1吧!! 沒錯吧!! 有問題請找國小老師 剩下的面積也會是1 沒錯吧!! 再將剩下的長方形對折呈現 B C 兩相等面積區塊 B的面積是1/2吧~ 我的圖畫的不好很像正方形 請不要見怪 C的面積也肯定是1/2 我們在對C做同樣動作 應該會留下兩個1/4的面積區塊 在對其中1/4的區塊作對分...... 同樣的步驟做下去 請問 最後能將整個長方形分完嗎? 就像是一條長2單位的繩子 先分一半 再將其中一半對分一半 再將分出來的一半再對分一半... 分得完嗎? 如果排除任何影響數值的因素 這樣做的話 事實上是分不完的 如果是用等比級數的話 將所有的加起來會等於2 但是極限來說 當X->∞ 則1/X會等於零 這是取極限的結果 可是呢 1/X 永遠不會等於 0 同樣的道理 這盞燈開不到2分鐘 所以絕對不知道他兩分鐘的那一瞬間會是亮OR暗 --

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