※ 引述《UltraSeven (>"<)》之铭言： : 假设有一盏灯 : 在一开始时开了这盏灯 : 过了1分钟关了它 又过1/2分又打开它 : 又过1/4分又关了它 又过1/8分又打开......... : 持续过程二分钟 : 到了二分钟後检查灯 : 灯是关着的???? 还是开着的???? : 难道灯又是开着又是关着???? 试想成这样好了 ┌──┬──┐ │ │ │ │ C │ │ ├ ─ ┤ A │ 2 │ B │ │ │ │ │ └──┴──┘ 1 有个长方形 边长是2*1 总面积是2平方单位吧!! 没错吧!! 有问题请找国小老师 图画不好请别见怪 首先我们将这长方形从边长是1的对折一半 那麽A的面积是1吧!! 没错吧!! 有问题请找国小老师 剩下的面积也会是1 没错吧!! 再将剩下的长方形对折呈现 B C 两相等面积区块 B的面积是1/2吧~ 我的图画的不好很像正方形 请不要见怪 C的面积也肯定是1/2 我们在对C做同样动作 应该会留下两个1/4的面积区块 在对其中1/4的区块作对分...... 同样的步骤做下去 请问 最後能将整个长方形分完吗? 就像是一条长2单位的绳子 先分一半 再将其中一半对分一半 再将分出来的一半再对分一半... 分得完吗? 如果排除任何影响数值的因素 这样做的话 事实上是分不完的 如果是用等比级数的话 将所有的加起来会等於2 但是极限来说 当X->∞ 则1/X会等於零 这是取极限的结果 可是呢 1/X 永远不会等於 0 同样的道理 这盏灯开不到2分钟 所以绝对不知道他两分钟的那一瞬间会是亮OR暗 --

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