※ 引述《steven20 (揪秉...)》之銘言： : : 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日， : : 2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天， : : 張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強， : : 張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？ : : 3月4日 3月5日 3月8日 : : 6月4日 6月7日 : : 9月1日 9月5日 : : 12月1日 12月2日 12月8日 : : 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道 : : 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了 : ↑↑↑↑↑↑↑ : : 小明說：哦，那我也知道了 : : 請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天 : : ------------------------------------------------- : (3.4)(3.5) (3.8) : (6.4) (6.7) : (9.1) (9.5) : (12.1)(12.2) (12.8) : 小明不知道->小強不知道 <=> 小強知道->小明知道 : 小明有(3.6.9.12)其中一個數字 : 小強有(1.2.4.5.7.8)其中一個數字 : 小明手中 3有兩組 6有兩組 9有兩組 12有兩組 (無論他手中有哪組數字都無法正確得知) : 小強手中 1有兩組 2有一組 4有兩組 5有兩組 7有一組 8有兩組 小強本來不知道 : (小強手中數字若為7或2馬上知道生日.畢竟7.2只有一組)於是小明在知道小強原先 : 不知道的情況下(6.7)(12.2)兩組數據必須被踢除 : 於是小明手中數字6只剩下一組(6.4)即為所求 : 至於另一組踢除的數據(12.2)依然保有兩個12的數據則無法確定 : (3.4)(3.5) (3.8) : (6.4)<----(6.7)被消除之後6的數據只剩下一組 : (9.1) (9.5) : (12.1)(12.2) (12.8) : 煩請各位版大查看此篇推論是否正確 這題吵了很久，答案主要還是分歧為九月一號和六月四號兩個 雖然有符號式的解答但很多版友想必看不太懂 我試著用說明的方式來釐清一下 其實關鍵就在於小明說的第一句話「如果我不知道...」 許多版友因此就懷疑這是什麼意思，認為可以據此藉由「如果小明知道的話...」來找出 線索。我一開始也是這樣...。 我們來思索一個簡單的問題。我們很清楚的可以發現小明「很難」一開始就知道，因為 任小明拿到哪一個數字，都有兩組以上的選擇。換言之，如果我們承認小明「可以知道」 的話，換言之所謂的「知道」也可以說成是「猜到」。而所謂的「如果小明知道」，也 可以講成白話文「如果小明猜對」。 我有試著使用這種規則去RUN過，可是馬上就發現問題。因為如果你允許小明可以猜的話 ，問題是在於小強可不可以猜？當然沒有道理在一個題目裡面讓語言的意義分歧到這種程 度的。換言之，小強也要可以猜才行。(對吧！) 如果小強也可以猜的話那問題就好玩了。因為「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。 」這一句話就必然會被解釋為「若我沒猜對的話，小強肯定也猜錯。」。然而在什麼條 件之下這種情況可以成立呢？那就是「小強猜的跟小明一樣的情況。」，而小明又是如何 肯定小強一定跟他猜的一樣呢？答案異常單純，小明在好洨(這種有氣質的版可以這樣 說嗎？)。我們會發現整題變成好洨劇，根本沒有意義。 所以允許小明一開始就「有可能」知道，是無法挽回的錯誤。 那麼六月四號的答案是怎麼來的，讓我來為大家解謎。 這個答案的邏輯是這樣的：「小明拿到了數字六，於是他心想，要嘛就是六月四號，要嘛 就是六月七號。如果小強不是拿到七號的話，那麼就必然是四號了。而如果小強他拿到的 是七號的話，那麼聰明如他一定會發現只有一組的六月七號。是故，我只要確定小強不確 定(不知道)，那麼我就可以確定一定是六月四號了。」 這裡的問題就是出在，小明不允許小強去「猜」。因為如果小強拿到的是四號，他雖然無 法「確定」是六月四號，但是卻可以「猜到」是六月四號，如此小明的說法就不成立了。 因為沒有那麼幼稚的事，題目沒有聲明他們是小學生(就算是小學生一定也是資優班， 不然哪有那麼聰明的:p)，所以六月四號的答案不能成立。 (整理：關鍵是在所謂的「知道」必須是「確定知道」，而且雙方必須同時遵守這個規則。 六月四號的答案，是允許一方「不確定的知道」，而另一方必須「確定知道」而得來的) 因此我們可以確定所謂的「如果我不知道...」云云，只是放嘴砲，嚇唬人。他本來就不 會知道(除非他跟老師暗通款曲)。因此他之所以可以確定小強不會知道必然是他手上的號 碼告訴他的。會讓小強知道的號碼是2跟7號，分別是六月和十二月。因此推出小明手上的 號碼是3或者9。而小強知道是3或9之後可以得到答案，表示小強的號碼是1,4或8。而小明 知道是1,4或8之後可以知道，就可以推得是九月一號了。 以上^_^ --

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