※ 引述《steven20 (揪秉...)》之铭言： : : 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， : : 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天， : : 张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强， : : 张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ : : 3月4日 3月5日 3月8日 : : 6月4日 6月7日 : : 9月1日 9月5日 : : 12月1日 12月2日 12月8日 : : 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 : : 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 : ↑↑↑↑↑↑↑ : : 小明说：哦，那我也知道了 : : 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 : : ------------------------------------------------- : (3.4)(3.5) (3.8) : (6.4) (6.7) : (9.1) (9.5) : (12.1)(12.2) (12.8) : 小明不知道->小强不知道 <=> 小强知道->小明知道 : 小明有(3.6.9.12)其中一个数字 : 小强有(1.2.4.5.7.8)其中一个数字 : 小明手中 3有两组 6有两组 9有两组 12有两组 (无论他手中有哪组数字都无法正确得知) : 小强手中 1有两组 2有一组 4有两组 5有两组 7有一组 8有两组 小强本来不知道 : (小强手中数字若为7或2马上知道生日.毕竟7.2只有一组)於是小明在知道小强原先 : 不知道的情况下(6.7)(12.2)两组数据必须被踢除 : 於是小明手中数字6只剩下一组(6.4)即为所求 : 至於另一组踢除的数据(12.2)依然保有两个12的数据则无法确定 : (3.4)(3.5) (3.8) : (6.4)<----(6.7)被消除之後6的数据只剩下一组 : (9.1) (9.5) : (12.1)(12.2) (12.8) : 烦请各位版大查看此篇推论是否正确 这题吵了很久，答案主要还是分歧为九月一号和六月四号两个 虽然有符号式的解答但很多版友想必看不太懂 我试着用说明的方式来厘清一下 其实关键就在於小明说的第一句话「如果我不知道...」 许多版友因此就怀疑这是什麽意思，认为可以据此藉由「如果小明知道的话...」来找出 线索。我一开始也是这样...。 我们来思索一个简单的问题。我们很清楚的可以发现小明「很难」一开始就知道，因为 任小明拿到哪一个数字，都有两组以上的选择。换言之，如果我们承认小明「可以知道」 的话，换言之所谓的「知道」也可以说成是「猜到」。而所谓的「如果小明知道」，也 可以讲成白话文「如果小明猜对」。 我有试着使用这种规则去RUN过，可是马上就发现问题。因为如果你允许小明可以猜的话 ，问题是在於小强可不可以猜？当然没有道理在一个题目里面让语言的意义分歧到这种程 度的。换言之，小强也要可以猜才行。(对吧！) 如果小强也可以猜的话那问题就好玩了。因为「如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 」这一句话就必然会被解释为「若我没猜对的话，小强肯定也猜错。」。然而在什麽条 件之下这种情况可以成立呢？那就是「小强猜的跟小明一样的情况。」，而小明又是如何 肯定小强一定跟他猜的一样呢？答案异常单纯，小明在好洨(这种有气质的版可以这样 说吗？)。我们会发现整题变成好洨剧，根本没有意义。 所以允许小明一开始就「有可能」知道，是无法挽回的错误。 那麽六月四号的答案是怎麽来的，让我来为大家解谜。 这个答案的逻辑是这样的：「小明拿到了数字六，於是他心想，要嘛就是六月四号，要嘛 就是六月七号。如果小强不是拿到七号的话，那麽就必然是四号了。而如果小强他拿到的 是七号的话，那麽聪明如他一定会发现只有一组的六月七号。是故，我只要确定小强不确 定(不知道)，那麽我就可以确定一定是六月四号了。」 这里的问题就是出在，小明不允许小强去「猜」。因为如果小强拿到的是四号，他虽然无 法「确定」是六月四号，但是却可以「猜到」是六月四号，如此小明的说法就不成立了。 因为没有那麽幼稚的事，题目没有声明他们是小学生(就算是小学生一定也是资优班， 不然哪有那麽聪明的:p)，所以六月四号的答案不能成立。 (整理：关键是在所谓的「知道」必须是「确定知道」，而且双方必须同时遵守这个规则。 六月四号的答案，是允许一方「不确定的知道」，而另一方必须「确定知道」而得来的) 因此我们可以确定所谓的「如果我不知道...」云云，只是放嘴炮，吓唬人。他本来就不 会知道(除非他跟老师暗通款曲)。因此他之所以可以确定小强不会知道必然是他手上的号 码告诉他的。会让小强知道的号码是2跟7号，分别是六月和十二月。因此推出小明手上的 号码是3或者9。而小强知道是3或9之後可以得到答案，表示小强的号码是1,4或8。而小明 知道是1,4或8之後可以知道，就可以推得是九月一号了。 以上^_^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.35.22.236 ※ 编辑: eleta 来自: 218.35.22.236 (11/26 23:46)