作者yllan (藍永倫)
看板logic
標題Re: [轉錄] 微軟中國研究院最新面試題
時間Wed Oct 19 20:57:11 2005
※ 引述《aletheia (ConJeCTuRE)》之銘言：
: not(2): N=2 or N=7 and ~(小明知道)
: ~(小明知道) is not logically equivalent to 小明不知, generally.
: If u think so, show it.
其實我之前只是找一些明顯的錯誤挑挑，因為很困難的就是這種地方
每個人的說法我都沒有仔細去想，因為你要用頭腦去想那些 "若ooo且xxx，但是@@@"
很花時間很難很容易錯！ @_@ 除非腦筋很好。但是要是把這些東西寫成符號，
那只要做機械式的推理，不用思考，就可以做出來了。
我提供一個符號化的流程，只要定義一出來，那就機械推演就好了。
相信一定和板上大部份的解答一樣的意思，只是可以讓大家跳出文字陷阱，
真的有文字陷阱我也看不太出來。
不過這不是標準的 First-Order Logic ，因為我想的幾種都會遇上麻煩，
大概就是板主所說的原因吧？
我想我定的符號可以讓證明清楚一點，這下子大家就不會吵半天了。
不過我覺得定義好像不是很好，大家可以討論看看，怎樣比較好？
定義: (BBS 上打不出來，ㄈ 代表 \subset, ε 代表 \in)
宇宙 U
U = {(3, 4), (3, 5), (3, 8),
(6, 4), (6, 7),
(9, 1), (9, 5),
(12, 1), (12, 2), (12, 8)}
小明知: S ㄈ U -> {True, False}
小明知(S) = True if |{(x, y) ε S| x = M}| = 1
False otherwise
小強知: S ㄈ U -> {True, False}
小強知(S) = True if |{(x, y) ε S| y = N}| = 1
False otherwise
(M, N) ε U ...........................(A)
~小明知(U) -> ~小強知(U) ..............(B)
N=2 or N=7 -> 小強知(U) ...............(C) from (A)
~小明知(U) ............................(D) 反證 ~(D) + (A) incosist
~小強知(U) ............................(E) from (D) + (B)
N!=2 and N!=7 .........................(F) from (E) + (C)
M!=6 ..................................(G) 反證 ~(G) + (F) + (E) inconsist
M!=12 .................................(H) 反證 ~(H) + (F) + (E) inconsist
小強知({(3, 4), (3, 5), (3, 8),
(9, 1), (9, 5)}) ..............(I) from (F)+(G)+(H)
N!=5 ..................................(J) 反證 ~(J) + (I) inconsist
小明知({(3, 4), (3, 8), (9, 1)}) ......(K) from (F)+(G)+(H)+(J)
M!=3 ..................................(L) 反證 ~(L) + (K) inconsist
M=9 ...................................(O) from (L)+(G)+(H)+(A)
N=1 ...................................(P) from (O)+(A)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.31.131
1F：→ MelLynce:|xxx|ooo| <-- 這運算子是什麼意思啊? 10/20 01:01
2F：→ MelLynce:喔抱歉,看錯. 是 | {ooo|xxx} | 所以是算集合中的個數? 10/20 01:02