作者yllan (蓝永伦)
看板logic
标题Re: [转录] 微软中国研究院最新面试题
时间Wed Oct 19 20:57:11 2005
※ 引述《aletheia (ConJeCTuRE)》之铭言：
: not(2): N=2 or N=7 and ~(小明知道)
: ~(小明知道) is not logically equivalent to 小明不知, generally.
: If u think so, show it.
其实我之前只是找一些明显的错误挑挑，因为很困难的就是这种地方
每个人的说法我都没有仔细去想，因为你要用头脑去想那些 "若ooo且xxx，但是@@@"
很花时间很难很容易错！ @_@ 除非脑筋很好。但是要是把这些东西写成符号，
那只要做机械式的推理，不用思考，就可以做出来了。
我提供一个符号化的流程，只要定义一出来，那就机械推演就好了。
相信一定和板上大部份的解答一样的意思，只是可以让大家跳出文字陷阱，
真的有文字陷阱我也看不太出来。
不过这不是标准的 First-Order Logic ，因为我想的几种都会遇上麻烦，
大概就是板主所说的原因吧？
我想我定的符号可以让证明清楚一点，这下子大家就不会吵半天了。
不过我觉得定义好像不是很好，大家可以讨论看看，怎样比较好？
定义: (BBS 上打不出来，ㄈ 代表 \subset, ε 代表 \in)
宇宙 U
U = {(3, 4), (3, 5), (3, 8),
(6, 4), (6, 7),
(9, 1), (9, 5),
(12, 1), (12, 2), (12, 8)}
小明知: S ㄈ U -> {True, False}
小明知(S) = True if |{(x, y) ε S| x = M}| = 1
False otherwise
小强知: S ㄈ U -> {True, False}
小强知(S) = True if |{(x, y) ε S| y = N}| = 1
False otherwise
(M, N) ε U ...........................(A)
~小明知(U) -> ~小强知(U) ..............(B)
N=2 or N=7 -> 小强知(U) ...............(C) from (A)
~小明知(U) ............................(D) 反证 ~(D) + (A) incosist
~小强知(U) ............................(E) from (D) + (B)
N!=2 and N!=7 .........................(F) from (E) + (C)
M!=6 ..................................(G) 反证 ~(G) + (F) + (E) inconsist
M!=12 .................................(H) 反证 ~(H) + (F) + (E) inconsist
小强知({(3, 4), (3, 5), (3, 8),
(9, 1), (9, 5)}) ..............(I) from (F)+(G)+(H)
N!=5 ..................................(J) 反证 ~(J) + (I) inconsist
小明知({(3, 4), (3, 8), (9, 1)}) ......(K) from (F)+(G)+(H)+(J)
M!=3 ..................................(L) 反证 ~(L) + (K) inconsist
M=9 ...................................(O) from (L)+(G)+(H)+(A)
N=1 ...................................(P) from (O)+(A)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.31.131
1F：→ MelLynce:|xxx|ooo| <-- 这运算子是什麽意思啊? 10/20 01:01
2F：→ MelLynce:喔抱歉,看错. 是 | {ooo|xxx} | 所以是算集合中的个数? 10/20 01:02