你說"The next sentence is false." 跟"If this whole sentence is true then the next sentence is false." 是等價的 好像怪怪的 Prior用的是and 而不是if...then... 你可以再說明一下嗎? 將上面關於等價的疑問暫時先放著 的確 你說的對 推翻P可以使得第一句的"this whole sentence is true"被推翻 若"If this whole sentence is true then the next sentence is false."成立的話 但別忘了你寫的是material implication (if....then...) 有趣的是 當implication成立時 這時你第一句話是成立的 也就是第一句話是真的 但是第一句話中的"this whole sentence is true"是被推翻的 也就是他是假的 那麼第一句話到底是成立還是不成立呢? 你寫的那兩個語句還是沒辦法逃離Liar cycle ※ 引述《catso (catso)》之銘言： : 可能使我們的術語表有所不同，我重新表述一下。 : 首先回顧一下Liar Cycle亦即Liar Paradox的复雜形式： : 例：The next sentence is false. : The preceding sentence is true. : 可表述為以下等价形式： : If this whole sentence is true then the next sentence is false. : If this whole sentence is true then the preceding sentence is true. : 因為兩句話循環否定自己，而同時又肯定自己，所以不可能從這兩句話中判斷出誰是liar. : 但原po中有另外的命題“黃金在甲箱中”。即在例示的句子的結果子句中（then后）有 : 加入新的命題P： : If this whole sentence is true then the next sentence is false and P. : If this whole sentence is true then the preceding sentence is true and P. : 此時，就不存在悖論了，因為無論“the next sentence is false”被推翻還是P被推翻 : 都能引起“this whole sentence is true”被推翻。單獨推翻P，就不會引起Liar Cycle : 這就是為什么此題不存在悖論的原因。 --

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