作者aletheia (HERESY)
看板logic
標題Re: [請益] 有個邏輯寶箱問題
時間Thu Oct 6 14:20:58 2005
嗯 你這樣做是有解
不過我不認同你這樣formalize
關於你的(1),(2),(3),(4)沒有恰當的表達出原本的意思
應該改寫成這樣較合適 (不過我認為下面的式子還是不夠好...)
(1') Ta -> ((Tb -> ( ~Ta v ~Ga ))^ Ga)
(2') Tb -> ((~Ta -> ( ~Tb v ~Ga)) ^ Ga)
(3') ~Ta ->((~Tb -> (Ta v ~Ga)) v ~Ga)
(4') ~Tb ->((Ta -> (Tb v ~Ga)) v ~Ga)
不幸的是 按我的做法這是inconsistent
但這與我們直覺不符
因為無論是甲或乙所說的任何直述句只有可能T or F, but not both
但無論甲或乙說的是真話還是假話 都可以自題目中導出
並且 黃金在哪個箱子或都不在都可以
所以我才說這題在初階邏輯應該沒辦法解決
※ 引述《catso (catso)》之銘言：
: 首先假設黃金必然在箱子里，且只可能在甲乙中的一個箱子里。用FOL形式化系統：
: isT(x) :x說真話
: isG(x) :黃金在x中
: 常量（constant）：A為甲，B為乙
: 根据題意可得如下規則(rule)：
: (1) isT(A) -> isT(B) ^ isG(A)
: (2) isT(B) -> not isT(A) ^ isG(A)
: (3) not isT(A) -> not isT(B) v not isG(A)
: (4) not isT(B) -> isT(A) v not isG(A)
: (5) not isG(A) -> isG(B)
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◆ From: 220.136.172.64
※ 編輯: aletheia 來自: 220.137.251.56 (10/06 23:44)
1F：→ aletheia:哈 今天下午寫的少了一個negation 10/06 23:44
※ 編輯: aletheia 來自: 220.137.251.56 (10/06 23:55)
2F：→ catso:可否解釋你的(1)-(4)是如何來的呢？ 10/07 00:48
3F：→ catso:至于我的形式化方法可見FOL或HCL的相關教材和練習， 10/07 00:50
4F：→ catso:是自然語言的直接翻譯。 10/07 00:52
5F：推 catso:至于對于對命題的真值判定可參考closed world assumption 10/07 00:56
6F：→ aletheia:直接翻譯的話 並不是像你這樣翻吧 10/07 00:58
7F：→ catso:open world assumption 和 local closed world assumption 10/07 00:58
8F：→ catso:prolog的程式編寫資料也會有幫助 10/07 01:00
9F：→ aletheia:況且我蠻懷疑 對於Liar paradox有一種"正確"的翻譯 10/07 01:04
10F：→ aletheia:至少在我目前的理解中 我的翻譯較忠實呈現兩句話的關係 10/07 01:06
11F：→ catso:首先要說明的是此題并不涉及liar paradox，為何如下： 10/07 01:14
12F：→ aletheia:直接用回文的吧 10/07 01:17
13F：→ catso:在lp中，須單命題或多個命題間有必然自逆現象，注意“必然” 10/07 01:15
14F：→ catso:而此題中加入了“是否有黃金“這一條件 10/07 01:18
15F：→ catso:故在命題的逆反中存在析取式(disjunction) 10/07 01:19
16F：→ catso:所以打破了自逆的必然性，可排除lp的干扰。（結束） 10/07 01:20
17F：→ catso:對不起，才看到你的直接回文... 10/07 01:21