作者aletheia (HERESY)
看板logic
标题Re: [请益] 有个逻辑宝箱问题
时间Thu Oct 6 14:20:58 2005
嗯 你这样做是有解
不过我不认同你这样formalize
关於你的(1),(2),(3),(4)没有恰当的表达出原本的意思
应该改写成这样较合适 (不过我认为下面的式子还是不够好...)
(1') Ta -> ((Tb -> ( ~Ta v ~Ga ))^ Ga)
(2') Tb -> ((~Ta -> ( ~Tb v ~Ga)) ^ Ga)
(3') ~Ta ->((~Tb -> (Ta v ~Ga)) v ~Ga)
(4') ~Tb ->((Ta -> (Tb v ~Ga)) v ~Ga)
不幸的是 按我的做法这是inconsistent
但这与我们直觉不符
因为无论是甲或乙所说的任何直述句只有可能T or F, but not both
但无论甲或乙说的是真话还是假话 都可以自题目中导出
并且 黄金在哪个箱子或都不在都可以
所以我才说这题在初阶逻辑应该没办法解决
※ 引述《catso (catso)》之铭言：
: 首先假设黄金必然在箱子里，且只可能在甲乙中的一个箱子里。用FOL形式化系统：
: isT(x) :x说真话
: isG(x) :黄金在x中
: 常量（constant）：A为甲，B为乙
: 根据题意可得如下规则(rule)：
: (1) isT(A) -> isT(B) ^ isG(A)
: (2) isT(B) -> not isT(A) ^ isG(A)
: (3) not isT(A) -> not isT(B) v not isG(A)
: (4) not isT(B) -> isT(A) v not isG(A)
: (5) not isG(A) -> isG(B)
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◆ From: 220.136.172.64
※ 编辑: aletheia 来自: 220.137.251.56 (10/06 23:44)
1F：→ aletheia:哈 今天下午写的少了一个negation 10/06 23:44
※ 编辑: aletheia 来自: 220.137.251.56 (10/06 23:55)
2F：→ catso:可否解释你的(1)-(4)是如何来的呢？ 10/07 00:48
3F：→ catso:至于我的形式化方法可见FOL或HCL的相关教材和练习， 10/07 00:50
4F：→ catso:是自然语言的直接翻译。 10/07 00:52
5F：推 catso:至于对于对命题的真值判定可参考closed world assumption 10/07 00:56
6F：→ aletheia:直接翻译的话 并不是像你这样翻吧 10/07 00:58
7F：→ catso:open world assumption 和 local closed world assumption 10/07 00:58
8F：→ catso:prolog的程式编写资料也会有帮助 10/07 01:00
9F：→ aletheia:况且我蛮怀疑 对於Liar paradox有一种"正确"的翻译 10/07 01:04
10F：→ aletheia:至少在我目前的理解中 我的翻译较忠实呈现两句话的关系 10/07 01:06
11F：→ catso:首先要说明的是此题并不涉及liar paradox，为何如下： 10/07 01:14
12F：→ aletheia:直接用回文的吧 10/07 01:17
13F：→ catso:在lp中，须单命题或多个命题间有必然自逆现象，注意“必然” 10/07 01:15
14F：→ catso:而此题中加入了“是否有黄金“这一条件 10/07 01:18
15F：→ catso:故在命题的逆反中存在析取式(disjunction) 10/07 01:19
16F：→ catso:所以打破了自逆的必然性，可排除lp的干扰。（结束） 10/07 01:20
17F：→ catso:对不起，才看到你的直接回文... 10/07 01:21